您可能有一整盒E12 系列電阻器，但仍然無法獲得足夠接近您所需電阻的值。如果您需要 50 kΩ 電阻，接近的電阻是 47 kΩ。當然，這個誤差在 10% 以內(nèi)，但這對于您的應用程序來說可能還不夠好。你會怎樣做？

本文將介紹一個簡單的分步過程，使用串聯(lián)或并聯(lián)的多個電阻來微調(diào)電阻值。我們甚至會提供方程式和一些示例，讓您輕松上手。

快速公差討論

要記住的一條規(guī)則是，具有特定容差的電阻器的任何組合也具有相同的容差。因此，如果您使用容差為 ±10% 的 E12 系列電阻器，則終的電阻器組合也將具有 ±10% 的容差。

在下面的所有計算中，請記住，您的終結果將始終受到您選擇的電阻器容差的限制。當然，您始終可以使用歐姆表測量電阻器，以改進下面的計算和結果。

選擇串聯(lián)還是并聯(lián)電阻？

該過程的步是選擇串聯(lián)還是并聯(lián)使用電阻。選擇過程就像回答一個簡單的問題一樣簡單：

問題：接近的標準值電阻是否大于所需電阻？

否：建立串聯(lián)電阻網(wǎng)絡。

是：建立一個并聯(lián)電阻網(wǎng)絡。

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圖 2 以決策樹的形式展示了這一過程。

串聯(lián)或并聯(lián)電阻的選擇過程

圖2 . 串聯(lián)或并聯(lián)電阻的選擇過程

求解串聯(lián)電阻值

這方面的數(shù)學計算非常簡單，因為總串聯(lián)電阻只是電阻之和：

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RS=R1+R2��=�1+�2

等式 1。

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等式 1。

假設我們所需的電阻為 50 kΩ。接近的 E12 電阻器為 47 kΩ。我們可以使用簡單的減法求解R 2：

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R2=RS?R1=50000?47000=3000 Ω

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等式2。

我們這里有兩個 E12 電阻可供選擇：2700 Ω 或 3300 Ω。它們提供的結果與我們的目標電阻僅相差 300 Ω，誤差僅為 -0.6%（當然，E12 電阻器的容差為 ±10%）。

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如果我們想更接近，我們可以選擇低于期望值的 E12 值，然后重復該過程來計算第三個串聯(lián)電阻：

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$$R_3 = R_S - R_1 - R_2 = 50000 - 47000 - 2700 = 300 \text{ } \Omega$$R 3 = R S - R 1 - R 2 = 50000 - 47000 - 2700 = 300 Ω

等式 3。

接近的標準電阻值為 270 Ω。這給我們提供了終的串聯(lián)電阻：

R S = 47000 + 2700 + 270 = 49970 Ω

等式 4。

僅當您使用歐姆表測量電阻并且可以消除 ±10% 的變化時，重復該過程 3 次可能才有意義。

求解并聯(lián)電阻值

假設我們的目標是 5200 Ω。使用 E12 電阻器，我們能得到的接近值是 5600 Ω。由于這大于我們的目標電阻，因此我們將使用一組并聯(lián)電阻。

現(xiàn)在，這是一個在大多數(shù)教科書中都找不到的技巧。他們給出了并聯(lián)電阻R 1和R 2的總電阻公式：

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R P = R 1 × R 2 R 1 + R 2

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等式 5。

由于我們知道R P和R 1，我們可以求解R 2：

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2= R 1 × R P R 1 ? R P等 式 6。請注意公式 6 中的減號。

使用兩個并聯(lián)電阻

應用公式 6，我們可以求解第二個電阻：

R 2 = 5600 × 5200 5600 ? 5200= 72800 Ω = 72.8 k Ω

等式 7。

使用 E12 電阻器可以得到的接近 72.8 kΩ 的電阻是 68.0 kΩ。將此實際電阻值代入公式 5，我們可以找到實際并聯(lián)電阻值。

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RP = 5600 × 68000 5600 + 68000 _= 5174 Ω��=5600×680005600+68000=5174Ω

方程 8.

這個結果僅比我們的目標小 -0.50%，這在大多數(shù)情況下已經(jīng)足夠好了。但不要忘記，由于電阻器的容差，我們?nèi)匀粫谠撝抵車嬖?±10% 的變化。

使用三個并聯(lián)電阻

如果我們想要更接近 5200 Ω 的目標，我們可以為R 2選擇下一個更大的 E12 系列電阻器；在這種情況下，為 82.0 kΩ。

RPRP = 5600 × 82000 5600 + 82000 _= 5242 Ω

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Ω方程 9.

然后，我們使用公式 2 中的R 1值重復并聯(lián)電阻計算：

R 3 = 5242 × 5200 5242 ? 5200= 649010 Ω = 649 k Ω

方程 10。

接近的 E12 電阻器是 680 kΩ，因此我們將使用它。現(xiàn)在，我們的總并聯(lián)電阻是：

R P = 1 1 R 1+ 1 R 2+ 1 R 3= 1 1 5600+ 1 82000+ 1 680000= 5202 Ω

公式 11。

我們的誤差已降低至 0.04%（當然是 ±10%）。

關于電阻器選擇的另一個有用提示

在我們離開之前，這里有一個更有用的提示。為了從兩個電阻器中得出的值（在零件的公差范圍內(nèi)），選擇非常不同的值，正如我們使用此過程所做的那樣。