題目描述

給出一個(gè)長(zhǎng)度不超過(guò)?200200?的由小寫(xiě)英文字母組成的字母串（該字串以每行?2020?個(gè)字母的方式輸入，且保證每行一定為?2020?個(gè)）。要求將此字母串分成?�k?份，且每份中包含的單詞個(gè)數(shù)加起來(lái)總數(shù)最大。

每份中包含的單詞可以部分重疊。當(dāng)選用一個(gè)單詞之后，其第一個(gè)字母不能再用。例如字符串?this?中可包含?this?和?is，選用?this?之后就不能包含?th。

單詞在給出的一個(gè)不超過(guò)?66?個(gè)單詞的字典中。

要求輸出最大的個(gè)數(shù)。

輸入格式

每組的第一行有兩個(gè)正整數(shù)?�,�p,k。?�p?表示字串的行數(shù)，�k?表示分為?�k?個(gè)部分。

接下來(lái)的?�p?行，每行均有?2020?個(gè)字符。

再接下來(lái)有一個(gè)正整數(shù)?�s，表示字典中單詞個(gè)數(shù)。 接下來(lái)的?�s?行，每行均有一個(gè)單詞。

輸出格式

11個(gè)整數(shù)，分別對(duì)應(yīng)每組測(cè)試數(shù)據(jù)的相應(yīng)結(jié)果。

輸入輸出樣例

輸入 #1復(fù)制

1 3
thisisabookyouareaoh
4
is
a
ok
sab

輸出 #1復(fù)制

7

說(shuō)明/提示

【數(shù)據(jù)范圍】
對(duì)于?100%100%?的數(shù)據(jù)，2≤�≤402≤k≤40，1≤�≤61≤s≤6。

【樣例解釋】 劃分方案為 this / isabookyoua / reaoh

【題目來(lái)源】

NOIP 2001 提高組第三題

這題做了好久......兩個(gè)動(dòng)態(tài)規(guī)劃，我談?wù)勎矣肅語(yǔ)言的做法。

①每讀取一行可以用strcat把字符串連在一起

②從字符串A中搜索單詞word可以用char *p=strstr(A,word);

返回NULL則找不到，順帶可以用p-A==0來(lái)判斷單詞是否從A[0]開(kāi)始匹配。

③先預(yù)處理出w[i][j]，表示從i到j(luò)的單詞數(shù)?？梢缘怪?#xff0c;w[i][j]=w[i+1][j];（如果存在從A[i]字母開(kāi)始的單詞，則w[i][j]=w[i+1][j]+1.出現(xiàn)同一字母開(kāi)頭的多個(gè)單詞也還是加1就夠了.）

④F[i][j]表示前i個(gè)字母分成j段得到的最大單詞數(shù)，答案是F[len][k]，可以初始化一下F[i][i]和F[i][1]. 方程F(i，j)=max{ F(r，j-1)+w(r+1，i) (r=j...i-1) }. 意思就是把1..r的字母先分成j-1段，剩下的r+1..i的字母分成另一段。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int p,k,s,len,w[205][205],F[205][45];
char A[205],temp[25],word[10][205];
void Input(void)
{int i;scanf("%d%d",&p,&k); len=20*p;while(getchar()!='\n');while(p--){gets(temp);strcat(&A[1],temp);}scanf("%d",&s);while(getchar()!='\n');for(i=1;i<=s;i++) gets(word[i]);
}
int have(int x,int end)//是否存在以字符A[x]開(kāi)頭的單詞 
{int i; for(i=1;i<=s;i++){char *p=strstr(&A[x],word[i]);if(p!=NULL && p-&A[x]==0 && strlen(word[i])<=end-x+1) return 1;}return 0;
}
void Init(void)
{int i,j;for(j=len;j>=1;j--) for(i=j;i>=1;i--)if(have(i,j)) w[i][j]=w[i+1][j]+1;else w[i][j]=w[i+1][j];
}
void DP(void)
{int i,j,r;for(i=1;i<=k;i++)   F[i][i]=F[i-1][i-1]+w[i][i];for(i=1;i<=len;i++) F[i][1]=w[1][i];for(i=1;i<=len;i++)for(j=2;j<=k&&j<i;j++)for(r=j;r<i;r++)if(F[i][j]<F[r][j-1]+w[r+1][i])F[i][j]=F[r][j-1]+w[r+1][i];
}
int main(void)
{Input();Init();DP();printf("%d",F[len][k]);return 0;
}