2023年NOC大賽（學而思賽道）創(chuàng)意編程Python初中組決賽真題

題目總數：7 ?? 總分數：100

編程題

第 1 題 ?? 問答題

二進制回文

編程實現:?輸入一個正整數，判斷它的二進制形式是否是回文數，如果是輸出True，不是輸出False?例:數字3的二進制形式是11，是一個回文數，輸出True。

輸入描述

輸入一個正整數n。

輸出描述

判斷數字n的二進制形式是否是回文數，如果是輸出True，不是輸出False。

輸入樣例

3

輸出樣例

True

第 2 題 ?? 問答題

拍賣

編程實現: 為了分配一件物品，兩個小伙伴決定進行一場拍賣，為了避免價格過高或者被一口價買走，定下 以下規(guī)則:
1、起拍價必須小于100;
2、誰先出價100誰獲得這件物品;
3、加價為1到5之間的整數; 現在由你先出價，假設對方能按最優(yōu)策略加價，輸入你報出的起拍價，請根據這個價格判斷最后 是否能獲得這件物品，如果能獲得，輸出True，否則輸出False。

例:你出價95，那么對方加價5，你一定不能獲得這件物品，輸出False;你出價94，那么對方不 管怎么加價，你都能直接加價到100，直接獲得這件物品，輸出True。

輸入描述

輸入一個正整數n，表示你出的起拍價(1≤n<100)。

輸出描述?

輸出是否能獲得這件物品，如果能獲得，輸出True，否則輸出False。

輸入樣例

94

輸出樣例

True

第 3 題 ?? 問答題

數字謎題

編程實現: 現在有一串只包含1，2，3的數字，如果將這串數字中的一個123替換成一個321，算成一次操 作，那么一共要經過多少次操作才能讓這串數字中的123全部消失。 例:數字串12123，操作一次:12321，操作一次:32121，一共經過2次操作。

輸入描述

輸入一串?度為n的數字(1≤n<100000)，只包含數字1，2，3。?

輸出描述

輸出替換的操作次數。

輸入樣例

12123

輸出樣例

2

第 4 題 ?? 問答題

電報加解密

編程實現

A國和B國正在陷入戰(zhàn)火之中，雙方都互派間諜，潛入對方內部，伺機行動。為了保證信息不被 泄漏，A國司令部向小猴發(fā)送了最新的軍用密碼的編碼規(guī)則。

加密的規(guī)則:

- 電報中的小寫字母，按字母表順序替換為**后一個**對應的大寫字母，如果超出字母表，則轉 回到第一個字母;
- 電報中的大寫字母，按字母表順序替換為**前一個**對應的小寫字母，如果超出字母表，則轉 回到最后一個字母;

- 電報中的數字，按數碼從小到大的順序替換為**后一個**對應的數碼，例如 0 替換為 1、 1 替換為 2、 9 替換為 0。
- 其他字符不做變化。

解密的規(guī)則為加密規(guī)則的逆過程。

例如，字母 g 以字母 H 代替，字母 N 以字母 m 代替。因此電報 gN96 經過加密之后為 Hm07，電報 Hm07 經過解密之后為 gN96。

現在，小猴收到了A國司令發(fā)來的 n 份電報信息，請你幫助小猴對這些信息進行解密，并輸出** 解密后**的結果。

輸入描述

第一行，包含一個正整數 n。( 1≤n≤100 )
接下來 n 行，每行包含一個字符串 si，第 i 行的字符串 si 表示小猴收到的第 i 份電報信息。 保證字符串 si 中只包含大小寫英文字母、數字、空格和英文標點符號(保證只會出 現:','、'.'、':'、'!' 和 '?')。

輸出描述

共 n 行，第 i 行輸出一個字符串，表示第 i 份電報經過解密之后的內容。

輸入樣例

3
fPPE MVDL PO ZPVS FYBN! aFMJFWF JO ZPVSTFMG!
h XJTI UIF FYBN B TVDDFTT!

輸出樣例

Good luck on your exam! Believe in yourself!
I wish the exam a success!

第 5 題 ?? 問答題

辦事處選址

編程實現: 現將某區(qū)域的地圖變成一個平面的方格圖，平面上有n處居?住宅，已知n處居?住宅，每處居 ?住宅位置所處的行數和列數，現計劃設置一處便?辦事處，使辦事處去到各個住宅位置的距離 之和最短(只能上下左右走，且辦事處可以和住宅處在同一個方格)，請問最短距離之和是多 少?

例如:共有兩處居?住宅，位置如下圖:

第一處居?住宅在0行0列，第二處居?住宅在0行1列，那么辦事處可設置在0行0列 處，到第一處居?住宅的距離為0，到第二處居?住宅的距離為1，最短距離之和為1。

輸入描述

第一行輸入一個正整數n，表示有n處居?住宅(1≤n≤10000)。?第二行往后n行，每一行輸入一對數字，表示每處居?住宅的行數和列數(0≤行數<100，0≤列 數<100)，中間用空格隔開。

輸出描述

輸出最短距離之和。

輸入樣例

2
00
01?

輸出樣例?

1

第 6 題 ?? 問答題

挑選禮物

**編程實現**

小猴家里有一片香蕉林，由于小猴的好朋友小美快要過生日了，小猴打算在一排共n棵香 蕉樹中選擇兩顆香蕉樹作為小美的生日禮物，為了顯得不是那么隨意，小猴認為選取的 兩棵香蕉樹的距離不能超過d?，但是方案太多了，小猴想要先知道一共有多少種選擇的 方案。

已知一排香蕉樹的位置坐標依次為?x1,x2,x3......xn，請你幫助小猴計算一下選擇兩棵距離 不超過d的香蕉樹的方案有多少種。
注意:方案xi、xj?和方案xj、xi?認為是同一種方案。

**輸入描述**

第一行，包含一個整數?n ( 1≤n≤5000 )。 第二行，包含?n?個整數?x1,x2,x3......xn。 第三行，包含一個整數?d?。

?**輸出描述**?

一行，包含一個整數，表示結果。

**輸入樣例**?

5
5 16 3 20 13?

10?

**輸出樣例**?

6

第 7 題 ?? 問答題

連連看

編程實現: 現在有一個連連看卡牌游戲。有n張卡牌排列在一起，每張卡牌上有一個分數，只要將相鄰兩張 卡牌連到一起，就會合成一張新的卡牌，卡牌上的分數為之前兩張卡牌的分數之和，你將獲得新 卡牌分數的相應積分。經過多次操作后，最后只剩一張卡牌，游戲結束。給定初始每張卡牌的分 數，請問最多能獲得多少分?

例如:場上有3張卡牌，分數分別為10分、23分、5分，將10分卡牌與23分卡牌合成，可得到 33分卡牌，再將33分卡牌與5分卡牌合成，可得到38分卡牌，獲得總分數為33+38=71分為最多 的分數。

輸入描述

第一行輸入一個正整數n，表示有n張卡牌(1≤n≤100)。?第二行輸入n個正整數，表示每張卡牌的初始分數(1≤分數≤100)，正整數之間由空格隔開。?

輸出描述

輸出最多可以獲得的分數。

輸入樣例

3
10 23 5?

輸出樣例?

71

來源：http://www.6547.cn/blog/514