1. 前言

在數(shù)據(jù)分析和統(tǒng)計學(xué)中，繪制統(tǒng)計分布圖是非常重要的，因為它幫助我們直觀地理解數(shù)據(jù)的特性，并為進一步的分析提供基礎(chǔ)。統(tǒng)計分布圖能夠揭示數(shù)據(jù)集的結(jié)構(gòu)、趨勢、集中趨勢和離散程度等信息，從而使我們更容易做出合理的假設(shè)、判斷和決策。

2. hist直方圖

適用于不同樣本來源的比較，小數(shù)據(jù)集，不同樣本間的數(shù)據(jù)分布比較

或同一來源數(shù)據(jù)集作圖選擇合適統(tǒng)計模型

直方圖是一個常用的工具，用于展示單個變量的分布。它將數(shù)據(jù)按區(qū)間（bins）劃分，并通過條形圖展示每個區(qū)間內(nèi)數(shù)據(jù)的頻率或數(shù)量。

2.1 直方圖的使用場景

1. 查看數(shù)據(jù)分布

直方圖最常用的場景是查看數(shù)值型數(shù)據(jù)的分布情況。通過直方圖可以直觀了解數(shù)據(jù)是偏向于正態(tài)分布、偏態(tài)分布，還是存在多個峰值（多峰分布）

2. 選擇合適的統(tǒng)計模型

通過直方圖的形狀，可以幫助確定數(shù)據(jù)是否適合某種統(tǒng)計模型。例如，判斷數(shù)據(jù)是否符合正態(tài)分布、均勻分布或指數(shù)分布等。

3. 比較多個數(shù)據(jù)集的分布

直方圖還可以用于比較多個數(shù)據(jù)集的分布。通過疊加或并排顯示不同數(shù)據(jù)集的直方圖，可以對比它們的分布差異

2.2 代碼與圖

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np# 生成隨機數(shù)據(jù)
data = np.random.randn(1000)# 繪制直方圖
plt.hist(data, bins=30, alpha=0.7, color='b')# 添加標(biāo)題和標(biāo)簽
plt.title('Histogram')
plt.xlabel('Value')
plt.ylabel('Frequency')# 顯示圖像
plt.show()

2.3 常見參數(shù)

bins	指定數(shù)據(jù)區(qū)間的數(shù)量
alpha	用于設(shè)置透明度，多個圖形疊加時最好使用
color	用于設(shè)置柱形的顏色
edgecolor	設(shè)置圖形元素的邊緣顏色
linewidth	控制線條的寬度，單位為point

3. boxplot箱形圖

適用于同一樣本來源，大小數(shù)據(jù)集皆可，內(nèi)部不同時間/狀況的樣本比較

顯示一組數(shù)據(jù)的分布情況和統(tǒng)計特征，特別是用于比較不同數(shù)據(jù)集的分布。它通過顯示數(shù)據(jù)的?五個數(shù)值摘要（最小值、下四分位數(shù)、中位數(shù)、上四分位數(shù)、最大值），以及識別異常值，幫助我們快速了解數(shù)據(jù)的分布、離散程度、中心趨勢等信息。

3.1 使用場景

1. 數(shù)據(jù)分布的可視化

同時展示多個數(shù)據(jù)集的分布情況（如不同實驗組、不同變量的結(jié)果）。

適合用來查看數(shù)據(jù)的對稱性、偏態(tài)以及是否存在異常值。

2. 數(shù)據(jù)的對比

可以通過比較多個箱線圖，直觀地對比不同組數(shù)據(jù)的中心趨勢、變異性和分布

例如，比較兩個班級的考試成績分布、不同產(chǎn)品的銷售額分布。

3. 檢測異常值

快速發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中的異常值（outliers）。位于箱線圖“胡須”之外的數(shù)據(jù)點即為異常值，幫助分析潛在的極端情況。

4. 查看數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度

直觀地看到數(shù)據(jù)的中位數(shù)和四分位數(shù)，判斷數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度。

適合用于非對稱分布數(shù)據(jù)的可視化，例如工資分布、房價分布等。

3.2 異常點分析

是的，boxplot?中的異常值通常是指超出 1.5 倍四分位距（IQR, Interquartile Range）范圍的數(shù)據(jù)點。具體來說，IQR 是上四分位數(shù)（Q3）和下四分位數(shù)（Q1）之間的距離，即：

1.5 倍的 IQR 是一個常用的標(biāo)準(zhǔn)，用于標(biāo)識數(shù)據(jù)中的異常值。這個標(biāo)準(zhǔn)來源于統(tǒng)計學(xué)中對數(shù)據(jù)分布的一個經(jīng)驗法則。

?3.3 代碼與作圖

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np# 生成隨機數(shù)據(jù)
np.random.seed(10)
data1 = np.random.normal(100, 10, 200)
data2 = np.random.normal(90, 20, 200)
data3 = np.random.normal(80, 15, 200)# 繪制箱線圖
plt.boxplot([data1, data2, data3], patch_artist=True, widths=0.6, boxprops=dict(facecolor='lightblue'), medianprops=dict(color='red', linewidth=2), whiskerprops=dict(color='green'))# 添加標(biāo)題
plt.title("Boxplot Example")
plt.xticks([1,2,3],['A','B','C']) #指定修改標(biāo)簽# 顯示圖形
plt.show()

3.4 相關(guān)參數(shù)

vert	設(shè)置箱線圖的方向。True為垂直，False為水平
patch_artist	是否填充箱體，為True則填充
showfliers	是否顯示異常值
widths	箱線圖的寬度
positions	圖所在的位置。position=[1,2,4]
boxprops	控制箱體的樣式，boxprops=dict(facecolor='',color='')
flierprops	設(shè)置異常值的樣式，傳入字典
showmeans	是否顯示數(shù)據(jù)的均值

4. errorbar誤差條

適用于同一樣本來源，小數(shù)據(jù)集，比較內(nèi)部數(shù)據(jù)

誤差條是用來展示每個數(shù)據(jù)的浮動誤差，顯示測量誤差或者不確定性

4.1 使用場景

• 測量誤差：當(dāng)你有測量數(shù)據(jù)時，通常需要顯示每個數(shù)據(jù)點的誤差范圍。error可以在數(shù)據(jù)點上添加誤差條，幫助顯示這些測量誤差。

• 數(shù)據(jù)的不確定性：在科學(xué)實驗或數(shù)據(jù)分析中，數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性可能受到各種因素的影響，errorbar?可以幫助你表示這些不確定性。

• 比較數(shù)據(jù)：當(dāng)你比較不同實驗組或條件下的數(shù)據(jù)時，誤差條可以幫助你更好地理解數(shù)據(jù)的變異性和可靠性。

4.2 代碼與作圖

#errorbar
x = [2,4,6]
y = [3,7,11]
yerr = [0.3,0.5,0.9]fig,ax = plt.subplots()
ax.errorbar(x,y,yerr,fmt='o',linewidth=3,capsize=10)

4.3 相關(guān)參數(shù)

fmt	設(shè)置數(shù)據(jù)點的標(biāo)記樣式
ecolor	設(shè)置誤差線的顏色
linewidth	設(shè)置誤差線的寬度
capsize	設(shè)置誤差端點的長度
xerr	x軸數(shù)據(jù)的誤差
yerr	y軸數(shù)據(jù)的誤差

5. violinplot小提琴圖

5.1 簡介

同一樣本或不同樣本比較均可使用

Violin圖是結(jié)合了箱線圖和核密度線的圖片，展示數(shù)據(jù)的分布情況。

核密度線(KDE)：Violin的形狀代表數(shù)據(jù)的分布密度。越寬表示該值附近的數(shù)據(jù)點多，窄就表示越少

兩側(cè)對稱：左右分布是一樣的，使圖形更容易解讀

5.2 代碼與作圖

import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
import numpy as np# 生成隨機數(shù)據(jù)
data = np.random.normal(size=100)# 使用 seaborn 繪制 violin 圖
sns.violinplot(data=data)# 顯示圖形
plt.show()

6. pie餅狀圖

適用于同一樣本來源，小數(shù)據(jù)集，內(nèi)部種類比較

餅圖適用于展示數(shù)據(jù)中各部分在整體中所占比例的場景。它能夠直觀地展示每個部分的相對大小，適合少量分類數(shù)據(jù)的可視化。

6.1 使用場景

1. 比例分析

當(dāng)你想展示數(shù)據(jù)集中不同類別的占比，如市場份額、預(yù)算分配、人口構(gòu)成等，餅圖是很合適的選擇。例如，展示公司不同產(chǎn)品線的銷售額占比。

2. 數(shù)據(jù)種類較少

餅圖通常只適用于少量分類數(shù)據(jù)（一般不超過 5-6 類）。如果分類過多，餅圖會顯得雜亂且難以閱讀。

6.2 代碼與作圖

import matplotlib.pyplot as plt# 數(shù)據(jù)
sizes = [15, 30, 45, 10]
labels = ['Apples', 'Bananas', 'Cherries', 'Dates']
colors = ['gold', 'yellowgreen', 'lightcoral', 'lightskyblue']
explode = (0, 0.1, 0, 0)  # 'Bananas' 部分稍微爆開# 繪制餅圖
plt.pie(sizes, explode=explode, labels=labels, colors=colors,autopct='%1.1f%%', shadow=True, startangle=140)# 確保餅圖為圓形
plt.axis('equal')# 添加標(biāo)題
plt.title("Fruit Consumption Pie Chart")# 顯示圖形
plt.show()

6.3 相關(guān)參數(shù)

labels	label=['A','B']，添加標(biāo)簽
color	自定義塊的顏色
autopct	顯示每個部分的百分比
explode	explode=[0,0.1,0,0]，設(shè)置每部分是否分離，分離的距離
shadow	添加陰影效果
radius	設(shè)置餅圖的半徑
pctdistance	設(shè)置百分比標(biāo)簽與餅圖中心的距離

7. hist2d二維直方圖

適用于大數(shù)據(jù)集，同一樣本來源的內(nèi)部數(shù)據(jù)分布比較

適用于將兩個變量的分布情況在二維平面上進行可視化。該函數(shù)會根據(jù)傳入的兩個變量，將數(shù)據(jù)按網(wǎng)格進行劃分，并統(tǒng)計每個網(wǎng)格中的數(shù)據(jù)點數(shù)，最終生成一個二維熱圖。

7.1 使用場景

1. 分析兩個連續(xù)變量之間的關(guān)系

當(dāng)你有兩個連續(xù)變量并想觀察它們之間的相關(guān)性或分布模式時，hist2d()?是很好的工具。它會把數(shù)據(jù)分成網(wǎng)格（bins），并顯示每個網(wǎng)格內(nèi)的數(shù)據(jù)點數(shù)量。

2. 大規(guī)模數(shù)據(jù)集

將數(shù)據(jù)分箱處理，把數(shù)據(jù)點密集的區(qū)域以顏色濃度來表示，能夠更加清晰地顯示數(shù)據(jù)分布。

3. 數(shù)據(jù)量大的情況下替代散點圖

如果數(shù)據(jù)量過大，散點圖的點可能會重疊，導(dǎo)致圖形難以解釋。hist2d()?可以通過統(tǒng)計數(shù)據(jù)點數(shù)量，以顏色的深淺來表示點的密集程度，能夠更好地處理數(shù)據(jù)重疊的問題。

7.2 代碼與作圖

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np# 生成一些隨機數(shù)據(jù)
x = np.random.randn(10000)  # 橫軸數(shù)據(jù)
y = np.random.randn(10000)  # 縱軸數(shù)據(jù)# 繪制二維直方圖
plt.hist2d(x, y, bins=30, cmap='Blues')# 添加顏色欄
plt.colorbar(label='Counts')# 顯示圖形
plt.show()

7.3 相關(guān)參數(shù)

bins	設(shè)置每個維度上的箱子數(shù)，也決定了網(wǎng)格的分辨率,(3,4)
range	定義二維直方圖的范圍
cmap	顏色映射，用于指定不同箱子計數(shù)的顏色，'Blues','Reds'
density	返回的數(shù)據(jù)歸一化，總面積為1
cmin	設(shè)定顏色強度的最小值，小于將被設(shè)置為透明

8. hexbin蜂窩圖

適用于大數(shù)據(jù)集，同一樣本來源的內(nèi)部數(shù)據(jù)分布比較

8.1 簡介

與hist2d效果相似，都用于可視化二維數(shù)據(jù)的分布情況

使用的是?六邊形網(wǎng)格，將數(shù)據(jù)劃分為蜂窩狀的六邊形區(qū)域。這使得視覺上更加緊湊，六邊形網(wǎng)格在表示連續(xù)數(shù)據(jù)分布時可以減少“邊界效應(yīng)”，在某些情況下能比矩形網(wǎng)格更好地展示數(shù)據(jù)分布。

8.2 代碼與作圖

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt# 生成隨機數(shù)據(jù)
x = np.random.randn(10000)
y = np.random.randn(10000)# 繪制六邊形分箱圖
plt.hexbin(x, y, gridsize=30, cmap='Blues')
plt.colorbar(label='Counts')
plt.title('hexbin Example')
plt.show()

9. ecdf累計概率密度圖

適用于小數(shù)據(jù)集，同一樣本來源中數(shù)據(jù)大小分布比較

展示了數(shù)據(jù)集中每個數(shù)據(jù)點的值在整體數(shù)據(jù)中的累積百分比，即有多少比例的數(shù)據(jù)點小于等于某個值。

9.1 特點

• 1. 累積分布：ECDF 圖展示的是每個數(shù)據(jù)點的值和它在整個數(shù)據(jù)集中的相對排名（累積百分比）。因此，縱軸（y 軸）表示的是累積概率，范圍從 0 到 1，橫軸（x 軸）是數(shù)據(jù)點的值。

• 2. 每個數(shù)據(jù)點對應(yīng)一個累積概率：圖中的每一個點表示一個數(shù)據(jù)點和它在數(shù)據(jù)集中所占的比例。例如，某個點的 y 值是 0.6，意味著 60% 的數(shù)據(jù)點小于或等于這個點的 x 值。

• 3. 對數(shù)據(jù)分布的完整描述：與直方圖和密度圖不同，ECDF 圖展示了?每個數(shù)據(jù)點?的信息，避免了由于數(shù)據(jù)分箱導(dǎo)致的失真，因此它保留了數(shù)據(jù)的精確信息，適合小數(shù)據(jù)集。

9.2 代碼與作圖

a = np.random.normal(4,2,10)
print(a)
fig,ax = plt.subplots()
ax.ecdf(a)