Excel 的 XNPV 函數(shù)用于計算基于特定日期的凈現(xiàn)值（Net Present Value, NPV）。與標(biāo)準(zhǔn)的 NPV 函數(shù)相比，XNPV 更靈活，可以考慮不規(guī)則的現(xiàn)金流間隔，而不僅限于等間隔的期數(shù)。

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語法：

XNPV(rate, values, dates)

參數(shù)說明：

1. rate（必需）：

   • 折現(xiàn)率或貼現(xiàn)率，通常表示年化的利率。

2. values（必需）：

   • 現(xiàn)金流量數(shù)組，包括支出（負值）和收入（正值）。
   • 第一個值通常是初始投資（負值），后續(xù)值為現(xiàn)金流。
   • 必須至少包含一個負值和一個正值。

3. dates（必需）：

   • 與 values 對應(yīng)的一組日期。
   • 必須按升序排列，且數(shù)量與 values 相同。

返回值：

• 凈現(xiàn)值，考慮到不規(guī)則時間間隔的現(xiàn)金流貼現(xiàn)。

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工作原理：

• XNPV 根據(jù)現(xiàn)金流日期計算每一筆現(xiàn)金流的貼現(xiàn)因子。
• 使用公式：

• (\text{Date}_0)：第一個日期（基準(zhǔn)日期）。
• (\text{Date}_i)：每個現(xiàn)金流的日期。
• (365)：假定一年為 365 天。

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示例：

1. 投資項目的凈現(xiàn)值計算：

假設(shè)一個項目有以下現(xiàn)金流和對應(yīng)日期：

• 初始投資：-10,000（2024-01-01）。
• 第一年的現(xiàn)金流：3,000（2024-07-01）。
• 第二年的現(xiàn)金流：4,000（2025-01-01）。
• 第三年的現(xiàn)金流：5,000（2025-12-31）。
• 年折現(xiàn)率：10%。

公式為：

=XNPV(10%, {-10000, 3000, 4000, 5000}, {"2024-01-01", "2024-07-01", "2025-01-01", "2025-12-31"})

結(jié)果：凈現(xiàn)值約為 1,242.23。

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2. 不規(guī)則間隔的現(xiàn)金流：

假設(shè)某項目的現(xiàn)金流如下：

• 初始投資：-50,000（2023-01-01）。
• 收入 1：15,000（2023-03-15）。
• 收入 2：25,000（2024-06-30）。
• 收入 3：20,000（2025-10-01）。
• 折現(xiàn)率：8%。

公式為：

=XNPV(8%, {-50000, 15000, 25000, 20000}, {"2023-01-01", "2023-03-15", "2024-06-30", "2025-10-01"})

結(jié)果：凈現(xiàn)值約為 2,139.07。

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注意事項：

1. 日期順序：

   • dates 必須按升序排列，否則會返回錯誤。

2. 對應(yīng)數(shù)量：

   • values 和 dates 的數(shù)量必須一致。

3. 初始投資：

   • 通常將第一筆現(xiàn)金流（values 的第一個值）設(shè)置為負值，代表初始支出。

4. 日期格式：

   • 確保 dates 是有效的 Excel 日期。

5. 利率單位一致性：

   • rate 通常為年利率，因此函數(shù)會基于天數(shù)計算。

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應(yīng)用場景：

1. 投資分析：

   • 用于評估項目或投資的經(jīng)濟可行性，尤其是當(dāng)現(xiàn)金流的時間不規(guī)則時。

2. 貸款管理：

   • 計算貸款或債券的凈現(xiàn)值，考慮還款時間的不規(guī)則性。

3. 項目比較：

   • 比較多個投資或項目的凈現(xiàn)值，選擇最優(yōu)方案。

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XNPV 是分析不規(guī)則現(xiàn)金流貼現(xiàn)的強大工具，廣泛應(yīng)用于財務(wù)和投資決策中。當(dāng)現(xiàn)金流間隔不均勻時，XNPV 提供了更精確的凈現(xiàn)值計算。

Excel 的 XIRR 函數(shù)用于計算不規(guī)則時間間隔的現(xiàn)金流的內(nèi)部收益率（IRR，Internal Rate of Return）。它是一種擴展的 IRR，用于考慮現(xiàn)金流發(fā)生時間的準(zhǔn)確日期，而不僅僅是假設(shè)等時間間隔。

內(nèi)部收益率（IRR）是使現(xiàn)金流凈現(xiàn)值（NPV）等于零的折現(xiàn)率。在公式中，它表示投資項目的年化回報率，或者說投資收益與成本持平的最低收益率。

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語法：

XIRR(values, dates, [guess])

參數(shù)說明：

1. values（必需）：

   • 現(xiàn)金流的數(shù)組，包括支出（負值）和收入（正值）。
   • 必須至少包含一個負值和一個正值。
   • 通常第一個值是初始投資，之后是各期現(xiàn)金流。

2. dates（必需）：

   • 與 values 對應(yīng)的日期數(shù)組，指定每筆現(xiàn)金流的發(fā)生日期。
   • 必須與 values 的數(shù)量一致，且按時間升序排列。

3. guess（可選）：

   • 內(nèi)部收益率的初始猜測值，默認(rèn)為 10%（0.1）。
   • 如果計算復(fù)雜，可以提供更接近預(yù)期值的猜測值以提高效率。

返回值：

• 現(xiàn)金流的內(nèi)部收益率（IRR），以小數(shù)形式表示（例如 0.1 表示 10%）。

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XIRR 的工作原理：

XIRR 計算的是折現(xiàn)率，使得基于具體日期折現(xiàn)的現(xiàn)金流凈現(xiàn)值（XNPV）為零：

這里：

• (\text{Date}_0)：基準(zhǔn)日期（第一個現(xiàn)金流的日期）。
• (365)：假定一年為 365 天。

通過迭代計算，XIRR 找到滿足條件的 rate。

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示例：

1. 投資項目內(nèi)部收益率計算：

假設(shè)一個項目有以下現(xiàn)金流：

日期	現(xiàn)金流
2024-01-01	-10,000
2024-07-01	3,000
2025-01-01	4,000
2025-12-31	5,000

公式：

=XIRR({-10000, 3000, 4000, 5000}, {"2024-01-01", "2024-07-01", "2025-01-01", "2025-12-31"})

結(jié)果：

• 內(nèi)部收益率約為 6.17%（以年為單位）。

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2. 不規(guī)則現(xiàn)金流的 IRR：

假設(shè)以下現(xiàn)金流：

日期	現(xiàn)金流
2023-01-01	-50,000
2023-03-15	15,000
2024-06-30	25,000
2025-10-01	20,000

公式：

=XIRR({-50000, 15000, 25000, 20000}, {"2023-01-01", "2023-03-15", "2024-06-30", "2025-10-01"})

結(jié)果：

• 內(nèi)部收益率約為 8.09%。

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應(yīng)用場景：

1. 投資決策：

   • 判斷項目是否值得投資：
     • 如果 XIRR 大于項目的要求回報率（或貼現(xiàn)率），投資是有吸引力的。
     • 如果 XIRR 小于要求回報率，則不建議投資。

2. 財務(wù)管理：

   • 評估貸款、債券、或任何涉及不規(guī)則現(xiàn)金流的金融工具的收益。

3. 多項目比較：

   • 用于比較不同項目的內(nèi)部收益率，選擇最高的方案。

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注意事項：

1. 現(xiàn)金流方向：

   • values 必須包含至少一個正值和一個負值，否則函數(shù)無法找到內(nèi)部收益率。

2. 日期順序：

   • dates 必須是有效的 Excel 日期，且按升序排列。

3. 多解或無解：

   • 當(dāng)現(xiàn)金流非常復(fù)雜（多次正負轉(zhuǎn)換）時，可能會存在多個內(nèi)部收益率，或者無法找到解。
   • 可以嘗試調(diào)整 guess 參數(shù)。

4. 單位一致性：

   • XIRR 返回的是年化收益率（假設(shè)一年 365 天），如果需要其他單位（如月收益率），需要手動轉(zhuǎn)換。

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總結(jié)：

XIRR 是一個強大的工具，專門用于計算不規(guī)則時間間隔的現(xiàn)金流的內(nèi)部收益率。在金融和投資分析中，它比標(biāo)準(zhǔn)的 IRR 函數(shù)更加靈活和實用。