回顧

• A+B III
• 問題 H: 三角數(shù)
• 問題 G: 3個(gè)數(shù)
• 等式 數(shù)組下標(biāo)查詢，降低時(shí)間復(fù)雜度
• 1405 問題 E: 世界杯
• xtu 數(shù)碼串
• xtu oj 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
• xtu oj 1167 逆序數(shù)（大數(shù)據(jù)）
• xtu oj 原根

思路

首先直觀地理解這個(gè)題目的意思，用 a=6 這個(gè)樣例去思考，我湊了一下，發(fā)現(xiàn)直觀地算找出這四個(gè)答案組數(shù)不是那么好找。分別是 x=2,y=3 ，x=3,y=6 ，x=4,y=12 ，x=5,y=30 ，我就在想計(jì)算機(jī)需要循環(huán)去思考，從小到大去循環(huán)，那么我們?cè)儆^察給的表達(dá)式，x 一定要小于 a ，這樣才能使得 x 的倒數(shù)比 a 的倒數(shù)大，才能找到正整數(shù)解，同理 y 一定要比 x 大，分子相同分母越大，分?jǐn)?shù)越小。

所以我們可以發(fā)現(xiàn) x 的取值是有一個(gè)范圍的，從 1 到 a-1 ，不能取到 a ，假設(shè)取到 a ，此時(shí)減去 0 才是 1/a ，但是 1/y 顯然不能取 0 ，以這個(gè)作為出發(fā)點(diǎn)，把 x 和 a 都當(dāng)作參數(shù)，算出 y 的表達(dá)式，y=(a*x)/(a-x) ，需要滿足的條件是正整數(shù)，并且 y>x

需要注意的代碼細(xì)節(jié)是需要使用 long long ，我其實(shí)最開始注意了，可能漏了一些變量，直接 WA 了，后面把 a 和 x 也改成 long long 才過掉這題。

c 語(yǔ)言代碼

#include<stdio.h>
#define LL long long int main(){int t;scanf("%d",&t);while(t--){LL a;scanf("%lld",&a);int ans=0;for(LL x=1;x<=a-1;x++){LL up=a*x;LL down=a-x;if(up%down==0){LL temp=up/down;if(temp>x){ans++;}}}printf("%d\n",ans);}return 0;
}