在數(shù)據(jù)分析、六西格瑪管理領(lǐng)域中，ANOVA（方差分析）是一種基本的統(tǒng)計(jì)工具，廣泛用于確定三組或三組以上的獨(dú)立群體之間的平均值是否存在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的顯著差異。ANOVA的主要目的在于評(píng)估一個(gè)或多個(gè)因素的影響，通過比較不同樣本的平均值，判斷這些差異是源于實(shí)際的群體差異還是僅僅由于樣本的隨機(jī)變異所致。

什么是ANOVA？

ANOVA，即方差分析，是一種統(tǒng)計(jì)技術(shù)，用于比較不同群體之間的平均值，并確定這些平均值差異是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)顯著性。它通過分析組內(nèi)和組間的方差來推斷觀察到的差異是否顯著。方差分析特別有用，在多個(gè)變量或群體的實(shí)驗(yàn)和研究中提供了一種方法，以區(qū)分觀測到的群體差異是真實(shí)存在的還是隨機(jī)機(jī)會(huì)造成的。

舉一個(gè)制造業(yè)的例子：A，B，C三條生產(chǎn)線的所得出的某件零件的平均值是否相同？我們就可以透過方差分析來驗(yàn)證，就像以下優(yōu)思學(xué)院六西格瑪課程所描述的情況一樣。

ANOVA的類型

根據(jù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)類型，ANOVA可以分為不同的類型：

1. 單因素方差分析（One-Way ANOVA）：這種方法用于測試一個(gè)因素在多個(gè)水平上的影響。例如，比較不同教學(xué)方法對學(xué)生成績的影響。
2. 雙因素方差分析（Two-Way ANOVA）：這種方法不僅測試兩個(gè)因素的獨(dú)立影響，還可以檢測兩個(gè)因素之間的交互作用。例如，研究教學(xué)方法和學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間對成績的聯(lián)合影響。
3. 重復(fù)測量方差分析（Repeated Measures ANOVA）：用于分析同一群體在不同時(shí)間點(diǎn)或條件下的反應(yīng)差異。這種方法考慮了個(gè)體間的相關(guān)性，例如，觀察同一組患者在不同治療階段的病情變化。

如何利用EXCEL進(jìn)行方差分析？

優(yōu)思學(xué)院認(rèn)為，大部分的六西格瑪和統(tǒng)計(jì)工具都可以透過Excel完成，而不必要一定使用Minitab。以下，我將會(huì)介紹一下如何利用EXCEL進(jìn)行方差分析。

首先，單擊頂部 Excel 菜單中的數(shù)據(jù)，然后在分析部分查找數(shù)據(jù)分析（Data Analysis）。

如果您沒有看到 Data Analysis，就需要另外安裝它。

從技術(shù)上講，您可以使用單向方差分析來比較兩組。但是，如果您只有兩組數(shù)據(jù)，您通常會(huì)使用雙樣本 t 檢驗(yàn)。

方差分析的標(biāo)準(zhǔn)假設(shè)如下：

• 原假設(shè)（H0）：所有組均值相等。
• 備選假設(shè)（H1）：并非所有組均值都相等。

如果p 值小于您的顯著性水平（通常為 0.05），則拒絕原假設(shè)。您的樣本數(shù)據(jù)支持以下假設(shè)：至少一個(gè)總體的均值不同于另一個(gè)總體的均值。同樣，假設(shè)檢驗(yàn)使用樣本數(shù)據(jù)得出有關(guān)總體的結(jié)論。

我們在這里會(huì)比較三個(gè)生產(chǎn)線所生產(chǎn)出來的香水量（毫升）。我們從每個(gè)生產(chǎn)線處隨機(jī)抽取4個(gè)單位的材料樣本，并測量所有單位的香水量?，F(xiàn)在，我們要確定來自三個(gè)生產(chǎn)線的平均香水量是否有顯著的不同。

要在 Excel 中執(zhí)行方差分析，請按列排列數(shù)據(jù)，如下所示。對于我們的示例，每一列代表來自一個(gè)生產(chǎn)線的香水量結(jié)果。

在 Excel 中，執(zhí)行以下步驟：

1）單擊數(shù)據(jù)選項(xiàng)卡上的數(shù)據(jù)分析。

2）從數(shù)據(jù)分析彈出窗口中，選擇方差分析：單一因子（ANOVA：Single Factor）。

3）在Input下，選擇所有數(shù)據(jù)列的范圍。

4）在分組方式（Grouped by）中，選擇列（Column）。

5）如果第 1 行中有有意義的變量標(biāo)簽（例如A，B，C），請選中標(biāo)簽復(fù)選框（Labels in the first row）。此選項(xiàng)有助于使輸出更易于解釋。確保在步驟 #3 中包含標(biāo)簽行。

5）Excel 使用默認(rèn)的 Alpha 值 0.05，這通常最常的值。Alpha 是顯著性水平。

6）單擊OK。

在 Excel 創(chuàng)建輸出后，我自動(dòng)調(diào)整列 A 列的寬度以顯示其中的所有文字。

在以上的方差分析表中，p 值為 0.1225438。因?yàn)樵撝敌∮谖覀兊娘@著性水平 0.05，所以我們不能推翻原假設(shè)。意思就是我們的樣本數(shù)據(jù)未能提供足夠有力的證據(jù)來得出三個(gè)總體均值不相等的結(jié)論。