【題目來源】
https://www.acwing.com/problem/content/792/

【題目描述】
給定一個(gè)浮點(diǎn)數(shù) n，求它的三次方根。

【輸入格式】
共一行，包含一個(gè)浮點(diǎn)數(shù) n。

【輸出格式】
共一行，包含一個(gè)浮點(diǎn)數(shù)，表示問題的解。
注意，結(jié)果保留 6 位小數(shù)。

【數(shù)據(jù)范圍】
?10000≤n≤10000

【輸入樣例】
1000.00

【輸出樣例】
10.000000

【算法分析】
二分查找，也稱為折半查找，是一種高效的查找方法。它基于分治策略，利用數(shù)據(jù)的有序性，每次將搜索范圍縮小一半，直至找到目標(biāo)元素或搜索區(qū)間為空。二分查找要求必須采用順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，且其中的元素按關(guān)鍵字有序排列。

整數(shù)二分的經(jīng)典模板如下：
模板一（從大到小查找結(jié)論 ←）：當(dāng)我們將區(qū)間 [le, ri] 劃分成 [le, mid] 和 [mid+1, ri] 時(shí)，其更新操作是 ri=mid 或者 le=mid+1，計(jì)算 mid 時(shí)不需要加 1（ 見下文代碼中的 int mid=(le+ri)>>1; ）。

void BinarySearch(vector<int> v,int target) {int le=0;int ri=v.size();while(le<ri) {int mid=(le+ri)>>1;if(v[mid]<target) le=mid+1;else ri=mid;}
}

模板二（從小到大查找結(jié)論 →）：當(dāng)我們將區(qū)間 [le, ri] 劃分成 [le, mid-1] 和 [mid, ri] 時(shí)，其更新操作是 ri=mid-1 或者 le=mid，此時(shí)為了防止死循環(huán)，計(jì)算 mid 時(shí)需要加 1（ 見下文代碼中的 int mid=(le+ri+1)>>1; ）。

int BinarySearch(vector<int> v,int target) {int le=0;int ri=v.size();while(le<ri) {int mid=(le+ri+1)>>1;if(v[mid]<target) le=mid;else ri=mid-1;}
}

浮點(diǎn)數(shù)二分的經(jīng)典模板如本題代碼所示。
因?yàn)楦↑c(diǎn)數(shù)的精度很高，只需要逐漸逼近題目要求的精度就可以了。這里需要注意的是，需要預(yù)先設(shè)定一個(gè)閾值 eps，一般是比題目的精度還要高 2 位，比如題目要求的精度是1e-6，那么就可以設(shè)eps=1e-8。

【算法代碼】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;double le=-100000;
double ri=100000;int main() {double x;cin>>x;while(ri-le>1e-8) {double mid=(le+ri)/2;if(mid*mid*mid<x) le=mid;else ri=mid;}printf("%.6f",ri);return 0;
}/*
in:1000.00
out:10.000000
*/

【參考文獻(xiàn)】
https://www.acwing.com/solution/content/17974/
https://www.acwing.com/video/232/



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