python round(num, n)小數(shù)四舍五入

python round(num, n)基礎(chǔ)

round函數(shù)執(zhí)行的是標(biāo)準(zhǔn)的四舍五入操作。

> round( number [, ndigits]  )
# number：要四舍五入的數(shù)，ndigits：要小數(shù)點(diǎn)后保留的位數(shù)。ndigits為保留的小數(shù)位數(shù)，不加ndigits則只保留x四舍五入后的整數(shù)部分。

round函數(shù)的語法結(jié)構(gòu)為：ndigits為小數(shù)點(diǎn)后保留的位數(shù)、其中number為需要進(jìn)行四舍五入的數(shù)字，round(number,ndigits)。即進(jìn)行整數(shù)舍入、則默認(rèn)為0，如果ndigits未指定。

然而，對(duì)于某些特定的情況，round函數(shù)可能會(huì)出現(xiàn)不符合預(yù)期的行為。

>>> round(2.45, 1)
2.5
>>> round(2.675, 2)
2.67

結(jié)果都應(yīng)該是2.68的，結(jié)果它偏偏是2.67，為什么？
原因分析：
這跟浮點(diǎn)數(shù)的精度有關(guān)。我們知道在機(jī)器中浮點(diǎn)數(shù)不一定能精確表達(dá)，因?yàn)閾Q算成一串1和0后可能是無限位數(shù)的，機(jī)器已經(jīng)做出了截?cái)嗵幚怼Ｄ敲丛跈C(jī)器中保存的2.675這個(gè)數(shù)字就比實(shí)際數(shù)字要小那么一點(diǎn)點(diǎn)。這一點(diǎn)點(diǎn)就導(dǎo)致了它離2.67要更近一點(diǎn)點(diǎn)，所以保留兩位小數(shù)時(shí)就近似到了2.67。
例如：

>>> round(3.1456, 2)
3.15
>>> round(3.1415, 2)
3.14

當(dāng)指定取舍的小數(shù)點(diǎn)位數(shù)的時(shí)候，一般情況也是使用四舍五入的規(guī)則，但是碰到.5的情況時(shí)，如果要取舍的位數(shù)前的小數(shù)是奇數(shù)，則直接舍棄，如果是偶數(shù)則向上取舍。

>>> from decimal import Decimal
>>> import decimal
>>> from decimal import Decimal
>>> print(Decimal(2.6750))
2.67499999999999982236431605997495353221893310546875
>>> print(Decimal(2.675))
2.67499999999999982236431605997495353221893310546875
>>> print(Decimal(2.6751))
2.675100000000000033395508580724708735942840576171875

用二進(jìn)制轉(zhuǎn)化的是有精度損失.部分小數(shù)無法完全用二進(jìn)制表示，round 本身沒有問題，而是二進(jìn)制保存的值有點(diǎn)誤差導(dǎo)致的。

銀行家舍入（Banker’s Rounding）

銀行家舍入法是由IEEE 754標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的浮點(diǎn)數(shù)取整算法 [1]，大部分的編程軟件都使用的是這種方法。 所謂銀行家舍入法，其實(shí)質(zhì)是一種四舍六入五取偶（又稱四舍六入五留雙）法。

這不是bug，而是一種常見的舍入法，名稱是“銀行家式舍入法”，
用意是一半舍一半入，如果碰到0.5全入，那么銀行覺得自己虧了，
銀行希望和用戶要風(fēng)險(xiǎn)對(duì)半。不光Python，其他的計(jì)算機(jī)語言都是這個(gè)方法

這一方式的另一個(gè)常見名稱為“銀行家舍入”，是IEEE754標(biāo)準(zhǔn)的推薦舍入標(biāo)準(zhǔn)。這一方式跟通常的四舍五入相比，平均數(shù)方面更能保持原有數(shù)據(jù)的特性。

四舍六入五考慮，五后非空就進(jìn)一，五后為空看奇偶，五前為偶應(yīng)舍去，五前為奇要進(jìn)一。 其實(shí)大多數(shù)編程語言在浮點(diǎn)數(shù)的運(yùn)算上或者保留小數(shù)位上都是使用的銀行家舍入法。

利息被銀行四舍五入后，你到底是賺了還是虧了？

漲知識(shí)丨利息被銀行四舍五入后，你到底是賺了還是虧了？
參考URL: https://m.thepaper.cn/baijiahao_8230554

大家在小學(xué)就會(huì)學(xué)四舍五入對(duì)吧，四及以下被舍去，五以及更大的數(shù)字則進(jìn)1。

這個(gè)在平時(shí)做題的時(shí)候沒有什么問題，畢竟做錯(cuò)做對(duì)也不會(huì)來錢。那么問題來了，銀行交易的最小單位是分，被小數(shù)點(diǎn)約掉的錢雖然不多，但是如果按照我們小學(xué)的四舍五入，你和銀行到底誰虧誰賺呢？

四舍五入其實(shí)有不利于銀行，而有利于儲(chǔ)戶。

真正廣泛采用銀行家舍入法的，是需要更小誤差的科學(xué)和計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，因此銀行家舍入也常常叫做統(tǒng)計(jì)學(xué)家舍入（statistician’s rounding），無偏舍入（unbiased rounding）。

1940年開始，美國材料和試驗(yàn)協(xié)會(huì)（ASTM）用的就是銀行家舍入法。現(xiàn)在大部分編程軟件的默認(rèn)設(shè)置都是銀行家舍入法，比如C/C++、JavaScript、PHP、Go，英特爾處理器用的也是銀行家舍入。

python小數(shù)位的使用decimal模塊四舍五入(解決round 遇5不進(jìn))

decimal模塊
在做小數(shù)運(yùn)算或者四舍五入時(shí)怎么避免，數(shù)據(jù)不精確的問題呢？這就要用到Decimal模塊。
https://docs.python.org/zh-cn/3/library/decimal.html#rounding-modes

>>> import decimal
>>> from decimal import Decimal
>>> a = "1.345"
>>> a_t = Decimal(a).quantize(Decimal("0.00"), rounding=decimal.ROUND_HALF_UP)
>>> print(a_t)
1.35

四舍五入是基于十進(jìn)制的，在二進(jìn)制無法精確表示的時(shí)候是會(huì)有誤差的。
任何需要十進(jìn)制運(yùn)算的地方，都需要用 decimal.Decimal 取代 float：

from _pydecimal import Decimal, Context, ROUND_HALF_UP
print(Context(prec=3, rounding=ROUND_HALF_UP).create_decimal('1.325'))

• ROUND_HALF_UP 我們熟悉的四舍五入
• ROUND_HALF_EVEN 四舍六入五成雙

我們抽象成正常的函數(shù)方便使用：

import decimaldef normal_round(n, decimal_places):"""進(jìn)行正常的四舍五入，并指定保留的小數(shù)位數(shù)"""context = decimal.getcontext()context.rounding = decimal.ROUND_HALF_UProunded_value = round(decimal.Decimal(n), decimal_places)return rounded_valueoverall_score = 87.565
grade = normal_round(overall_score, 2)
print(grade)

執(zhí)行結(jié)果：

>>> round(87.565, 2)
87.56
>>> import decimal
>>>
>>> def normal_round(n, decimal_places):
...     """進(jìn)行正常的四舍五入，并指定保留的小數(shù)位數(shù)"""
...     context = decimal.getcontext()
...     context.rounding = decimal.ROUND_HALF_UP
...     rounded_value = round(decimal.Decimal(n), decimal_places)
...     return rounded_value
...
>>> overall_score = 87.565
>>> grade = normal_round(overall_score, 2)
>>> print(grade)
87.56
>>>

注意：normal_round函數(shù)返回的是decimal.Decimal類型的對(duì)象，而不是浮點(diǎn)數(shù)。
數(shù)據(jù)庫操作可能不支持decimal.Decimal類型的參數(shù)。對(duì)于這種情況，你可以將normal_round函數(shù)返回的結(jié)果轉(zhuǎn)換為浮點(diǎn)數(shù)或字符串，以適應(yīng)數(shù)據(jù)庫操作的要求。

import decimaldef normal_round(n, decimal_places):"""進(jìn)行正常的四舍五入，并指定保留的小數(shù)位數(shù)"""context = decimal.getcontext()context.rounding = decimal.ROUND_HALF_UProunded_value = round(decimal.Decimal(n), decimal_places)return float(rounded_value)

在這個(gè)修改后的函數(shù)中，我們使用 float 函數(shù)將 rounded_value 轉(zhuǎn)換為浮點(diǎn)數(shù)類型。這樣，normal_round 函數(shù)將返回一個(gè)浮點(diǎn)數(shù)，而不是 decimal.Decimal 對(duì)象。