php網(wǎng)站開發(fā)套模板步驟打開百度首頁
文章目錄
- 點乘（Dot Product）
- 叉乘（Cross Product）
- 向量歸一化（Normalize）
- 其他作用
unity開發(fā)中我們要計算角度，判斷位置，常用點乘、叉乘、歸一化等等，我們看看他們的使用案例
點乘（Dot Product）
在Unity中的Vector3類提供了Dot()方法來計算兩個向量的點乘。點乘的結(jié)果是一個標量值，可以用于判斷兩個向量的方向關(guān)系或者計算投影長度等。
Vector3 vectorA = new Vector3(1, 2, 3);
Vector3 vectorB = new Vector3(4, 5, 6);float dotProduct = Vector3.Dot(vectorA, vectorB);// 如果dotProduct > 0，表示vectorA和vectorB大致指向同一方向；
// 如果dotProduct < 0，表示vectorA和vectorB大致指向相反方向；
// 如果dotProduct = 0，表示vectorA和vectorB互相垂直。
叉乘（Cross Product）
Unity中的Vector3類也提供了Cross()方法來計算兩個三維向量的叉乘。叉乘結(jié)果是一個新的向量，其方向垂直于原兩個向量所在的平面，并遵循右手定則。
Vector3 vectorA = new Vector3(1, 0, 0); // 假設(shè)是X軸正方向
Vector3 vectorB = new Vector3(0, 1, 0); // 假設(shè)是Y軸正方向Vector3 crossProduct = Vector3.Cross(vectorA, vectorB); // 結(jié)果應(yīng)該是Z軸正方向的單位向量// 在Unity中，常利用叉乘來計算面法線、旋轉(zhuǎn)軸等信息。
向量歸一化（Normalize）
Normalize()方法用于將一個非零向量轉(zhuǎn)換為單位向量，即模長為1但方向保持不變的向量。這對于描述方向而不關(guān)心大小的場合非常有用，如光源、觀察方向、表面法線等。
Vector3 nonNormalizedVector = new Vector3(3, 4, 5); // 長度不為1的向量Vector3 normalizedVector = Vector3.Normalize(nonNormalizedVector); // 此時normalizedVector的長度為1// 在Unity中，例如我們想要獲取某個物體朝向的方向，而不關(guān)心其速度或力的大小時，就會使用歸一化向量。
其他作用
當然，向量的點乘、叉乘以及歸一化在Unity和其他游戲引擎或計算機圖形學(xué)領(lǐng)域中還有更多的應(yīng)用：
點乘（Dot Product）：
- 計算角度：通過點乘可以求出兩個單位向量之間的夾角余弦值，進而得到角度。例如，在計算物體與光源的照射角度時會用到。
float angleInRadians = Mathf.Acos(Vector3.Dot(normalizedVectorA, normalizedVectorB));
-
投影長度：如果需要計算一個向量在另一個向量方向上的投影長度，也可以使用點乘。
-
光照模型：在Phong光照模型中，點乘用于計算表面法線與光線方向的夾角影響漫反射光強。
叉乘（Cross Product）：
-
平面法線：在三維空間中，可以通過兩個不共線的向量進行叉乘來獲取所在平面的法線向量。
-
旋轉(zhuǎn)軸：在旋轉(zhuǎn)操作中，確定一個旋轉(zhuǎn)軸通常需要通過兩個非平行的方向向量叉乘得到。
-
力矩計算：在物理學(xué)模擬中，計算力對物體產(chǎn)生的力矩需要用到叉乘，即力矢量和力臂（從轉(zhuǎn)動軸到力的作用點）的叉乘。
向量歸一化（Normalize）：
-
方向處理：在許多情況下，我們只關(guān)心物體的朝向而不關(guān)心其速度或大小，這時將速度或加速度向量歸一化，就可以得到方向信息。
-
紋理坐標生成：在某些高級渲染技術(shù)如環(huán)境映射中，通過歸一化的視線方向向量來查詢立方體貼圖等。
-
單位向量陣列構(gòu)建：在構(gòu)建球形或圓柱形的法線貼圖時，需要創(chuàng)建一系列均勻分布的單位向量，這就要用到歸一化操作。
總結(jié)來說，在Unity開發(fā)過程中，點乘、叉乘和歸一化是非?；厩覍嵱玫牟僮?#xff0c;廣泛應(yīng)用于碰撞檢測、物理模擬、光照計算、相機控制等多個領(lǐng)域。
python推薦學(xué)習(xí)匯總連接：
50個開發(fā)必備的Python經(jīng)典腳本(1-10)
50個開發(fā)必備的Python經(jīng)典腳本(11-20)
50個開發(fā)必備的Python經(jīng)典腳本(21-30)
50個開發(fā)必備的Python經(jīng)典腳本(31-40)
50個開發(fā)必備的Python經(jīng)典腳本(41-50)
————————————————
?最后我們放松一下眼睛
