目錄

一、表的基本構成要素

二、域(Domain)

三、笛卡爾積?

四、關系模式?

五、關系模式與關系

六、關系的特性

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一、表的基本構成要素

表又被叫做關系，在數(shù)據(jù)庫當中，我們可以把行叫做元組和記錄，而列在數(shù)據(jù)庫當中通常被我們叫做字段或者屬性。除此之外，表頭也就是標題通常被我們叫做模式。

二、域(Domain)

• 一組值的集合，這組值具有相同的數(shù)據(jù)類型
• 如整數(shù)的集合、字符串的集合、全體學生的集合
• 集合中元素的個數(shù)稱為域的基數(shù)(Cardinality)

三、笛卡爾積?

• 一組域D1,D2……, D,的笛卡爾積為:D,xD?x...xDn={(d 1，d2……,dn)|di∈Di,i=1,..,n }
• 元組(d1,d2,….,dn)的每一個值d,叫做一個分量(component)
• 元組(d1,d2,…,dn)是從每一個域任取一個值所形成的一種組合，笛卡爾積是所有這種可能組合的集合，即:笛卡爾積是由n個域形成的所有可能的n-元組的集合
• 若Di的基數(shù)為mi，則笛卡爾積的基數(shù)，即元組個數(shù)為：m1xm2x...xmn

m1

R1

a

b

m2

R2	S2
b	d
c	e

m1×m2笛卡爾積

R1	R2	S2
a	b	d
a	c	e
b	b	d
b	c	e

• 由于笛卡爾積中的所有元組并不都是有意義的，因此，關系(Relation)也可以這樣理解，一組域D1,D2……,Dn的笛卡爾積的子集。
• 笛卡爾積中具有某一方面意義的那些元組被稱作一個關系(Relation)
• 由于關系的不同列可能來自同一個域，為區(qū)分，需要為每一列起一個名字，該名字叫屬性名。

四、關系模式?

關系可用R(A1:D1,A2:D2,….,An:Dn)表示，可簡記為R(A1,A2,…,An)，這種描述又被稱為關系模式(Schema)或表標題(head)

R是關系的名字,Ai是屬性,Di是屬性所對應的域,n是關系的度或目(degree),關系中元組的數(shù)目稱為關系的基數(shù)(cardinality)

例如下圖的關系為3目關系，描述為家庭(丈夫:男,妻子:女人,子女:兒童)或家庭(丈夫，妻子,子女)

家庭

丈夫	妻子	子女
張三	李四	王五
王二	麻子	王子

關系模式R(A1:D1,A2:D2,…,An:Dn)中屬性向域的映象在很多DBMS中一般直接說明為屬性的類型、長度等

例如:
Student( s# char(8),Sname char(10),Ssex char(2)，Sage integer, D# char(2),Sclass char(6))；
sC(s# char(8),C# char(3), Grade float(1))；

五、關系模式與關系

• 同一關系模式下，可有很多的關系
• 關系模式是關系的結(jié)構,關系是關系模式在某一時刻的數(shù)據(jù)
• 關系模式是穩(wěn)定的，而關系是某一時刻的值，是隨時間可能變化的

Student(S# char(8), Sname char(10), Ssex char(2), Sage integerD# char(2),Sclass char(6))

六、關系的特性

• 列是同質(zhì):即每一列中的分量來自同一域，是同一類型的數(shù)據(jù)

列不同質(zhì)

姓名	年齡
張三	20
李四	23
23	王五

?第四行就是列不同質(zhì)

• 不同的列可來自同一個域，稱其中的每一列為一個屬性，不同的屬性要用不同的屬性名。

關系模式R(A 1:D1,A2:D2,……,An:Dn)中，A (i=1,…,n)必須是不同的,而D:(i=1.…,n)可以是相同的

例：

我們定義一個域為STU=所有男學生、女學生集合=(李基，張鵬，王芳，劉玉，李健，張容，張峰}，則下述“學生表”關系的二個列將來自同一個域STU,因此需要不同的屬性名“男生”“女生”以示區(qū)分。

學生表

男生	女生
李基	王芳
張鵬	劉玉
張峰	李健

• 列位置互換性:區(qū)分哪一列是靠列名
• 行位置互換性:區(qū)分哪一行是靠某一或某幾列的值(關鍵字/鍵字/碼字)
• 關系是以內(nèi)容(名字或值)來區(qū)分的，而不是屬性在關系的位置來區(qū)分
• 理論上，關系的任意兩個元組不能完全相同。(集合的要求:集合內(nèi)不能有相同的兩個元素);現(xiàn)實應用中，表(Table)可能并不完全遵守此特性。個分量都相同。
• 元組相同是指兩個元組的?各個分量都相同
• 在關系當中不能存在相同的元組，與表不同
• 在關系當中，屬性是不可再分的，這里與表也不同