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文章目錄

  • 理論基礎(chǔ)
  • Leetcode 509-斐波那契數(shù)
    • 題目描述
    • 解題思路
  • Leetcode 70-爬樓梯
    • 題目描述
    • 解題思路
  • Leetcode 746-用最小花費(fèi)爬樓梯
    • 題目描述
    • 解題思路

理論基礎(chǔ)

動態(tài)規(guī)劃,簡稱 DP,其中的每一個狀態(tài)一定是由上一個狀態(tài)推導(dǎo)出來的,而貪心算法沒有狀態(tài)推導(dǎo),只是從局部直接選最優(yōu)。

動態(tài)規(guī)劃的五步:

  1. 確定 dp 數(shù)組以及下標(biāo)的含義
  2. 確定遞推公式
  3. dp 數(shù)組如何初始化
  4. 確定遍歷順序
  5. 舉例推導(dǎo) dp 數(shù)組

Leetcode 509-斐波那契數(shù)

題目描述

https://leetcode.cn/problems/fibonacci-number/description/

在這里插入圖片描述

解題思路

class Solution {
public:int fib(int n) {vector<int> dp(n+1);dp[0] = 0;if (n > 0) dp[1] = 1;for (int i = 2; i <=n; i++){dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];}return dp[n];}
};

注意考慮 n=0 的情況,如果不加限制條件直接寫 dp[1] = 1 會報錯因?yàn)閿?shù)組越界

Leetcode 70-爬樓梯

題目描述

https://leetcode.cn/problems/climbing-stairs/description/

在這里插入圖片描述

解題思路

class Solution {
public:int climbStairs(int n) {vector<int> dp(n);dp[0] = 1;if (n>1) dp[1] = 2;for (int i = 2; i <n;i++){dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];}return dp[n-1];}
};

Leetcode 746-用最小花費(fèi)爬樓梯

題目描述

https://leetcode.cn/problems/min-cost-climbing-stairs/description/

在這里插入圖片描述

解題思路

本題的解題思路繼承爬樓梯,在此基礎(chǔ)上還需要考慮爬樓梯的費(fèi)用

class Solution {
public:int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {vector<int> dp(cost.size());//dp保存的是到當(dāng)前樓梯的最低花費(fèi)int n = cost.size();dp[0] = 0;dp[1] = 0;for (int i =2; i < n;i++){dp[i] = min(dp[i-1]+cost[i-1],dp[i-2]+cost[i-2]);}int minExpense = min(dp[n-1]+cost[n-1],dp[n-2]+cost[n-2]);return minExpense;}
};
http://aloenet.com.cn/news/44501.html

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