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? ? ? ? ? ? ? ? 多變量方差分析:是對多個獨(dú)立變量是否受單個或多個因素影響而進(jìn)行的方差分析。它不僅能夠分析多個因素對觀測變量的獨(dú)立影響,更能夠分析多個因素的交互作用能否對觀測變量產(chǎn)生影響。本章以單因素多變量分析為例,即一個分組變量和多個欲分析的變量。

適用條件

各樣本是相互獨(dú)立,滿足正態(tài)性

滿足方差齊性

樣本量足夠大

對方差齊性的判斷通常采用方差齊性檢驗,實際上只要各組樣本含量相等或相近,即使方差不齊,方差分析仍然穩(wěn)健且檢驗效能較高。

???在統(tǒng)計軟件SPSS中,給出了兩種方差齊性檢驗的方法——Bartlett?χ2 檢驗和Levene檢驗。相比之下,后者更穩(wěn)健,且不依賴資料的分布類型。

案例分析

????????某研究人員為了解甲 、乙、丙三地男童身體發(fā)育情況,在三地分別隨機(jī)調(diào)查了30名8歲男童的身高(cm)、體重(kg)、胸圍(cm)指標(biāo)。

問題:欲分析男童的身體發(fā)育是否相同??

數(shù)據(jù)視圖

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問題分析:

待分析的因變量為身高、體重、胸圍,且均為連續(xù)型變量;自變量為地區(qū),分類變量;


手把手教你

【1】分析——一般線性模型——多變量

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【2】彈出如下所示對話框,將待分析的變量選入“因變量”中,“地區(qū)”選入“固定因子”

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【3】模型(M)——定制,構(gòu)建類型為“主效應(yīng)”,選中地區(qū)

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【4】選項——勾選“描述統(tǒng)計”,“同質(zhì)性檢驗”? 其它統(tǒng)計量可自行選擇

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【5】事后多重比較——將地區(qū)選入檢驗框,勾選“未假定方差齊性”的相應(yīng)檢驗方法(因為事先已知不滿足方差齊性)。

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結(jié)果解析

①描述統(tǒng)計

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②Levene‘s 方差齊性檢驗,從結(jié)果來看,只有身高滿足方差齊性;但仍然可以采用方差分析(因為三組樣本含量相等)。

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③多變量檢驗

SPSS中給出了四種檢驗方法,一般選用“Pillai's? Trace”,此法相對較穩(wěn)定。由結(jié)果可知,地區(qū)(F=10.983,P<0.001),三地8歲男童的身體發(fā)育狀況有統(tǒng)計學(xué)意義。

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④主體間效應(yīng)的檢驗

身高(F=17.7,P<0.001),體重(F=8.210,P=0.001),胸圍(F=17.436 ,P<0.001),可以認(rèn)為三地2012年8歲男童的身體發(fā)育不全相同。

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⑤多重比較

以身高為例,檢驗方法為Tamhane ,檢驗水準(zhǔn)α = 0.05 ,地區(qū)甲與乙(P=0.002)和 甲與丙(P<0.001)存在統(tǒng)計學(xué)差異 , 乙與丙(P=0.078>0.05)無統(tǒng)計學(xué)意義。

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http://aloenet.com.cn/news/44366.html

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