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一、實驗名稱：素數(shù)
二、實驗環(huán)境：Mathematica 10.3軟件
三、實驗?zāi)康?/strong>：本實驗將探討素數(shù)的規(guī)律，研究素數(shù)的判別、最大的素數(shù)、構(gòu)成生成素數(shù)的公式和素數(shù)的分布，并學(xué)會求解某些范圍內(nèi)的素數(shù)。
四、實驗內(nèi)容、步驟以及結(jié)果分析
實驗一：用篩選求所有小于等于n的素數(shù)
1、實驗內(nèi)容：利用Eratosthenes篩法，通過計算機編程求1000以內(nèi)的所有素數(shù)。
2、實驗步驟：在Mathematica 10.3輸入如下語句：
?3、實驗結(jié)果：
實驗二：利用試除方法求所有小于n的素數(shù)
1、實驗內(nèi)容：通過計算機編程求1000以內(nèi)的所有素數(shù)，試將試除法與篩選進行比較，哪一個更有效？
2、實驗步驟：在Mathematica 10.3輸入如下語句：
3、實驗結(jié)果
4、結(jié)果分析：兩種實驗結(jié)果完全相同，用試除法求1000以內(nèi)所有素數(shù)比用Eratosthenes篩法速度更快、更有效。
實驗三：Mersenne數(shù)素性的判別
1、實驗內(nèi)容：對n=3、5、6、8,判斷哪些Mersenne數(shù)是素數(shù)？如果n為合數(shù)，Mersenne數(shù)是素數(shù)還是合數(shù)？如果n為素數(shù)，Mersenne數(shù)是否一定是素數(shù)？
?2、實驗步驟：在Mathematica 10.3輸入如下語句：
3、實驗結(jié)果：
4、結(jié)果分析：通過運行出來的結(jié)果可以看出n=3、5時，Mersenne數(shù)是素數(shù)；當n=6、8時，Mersenne數(shù)?
不是素數(shù)。如果n為素數(shù)，Mersenne數(shù)不一定是素數(shù)，也不一定是合數(shù)。
實驗四：給出所有小于等于n的素數(shù)的個數(shù)
1、實驗內(nèi)容：求出所有小于等于1000、10000的素數(shù)的個數(shù)。
2、實驗步驟:在Mathematica 10.3輸入如下語句：
3、實驗結(jié)果：
4、結(jié)果分析：小于等于100的素數(shù)個數(shù)為168，小于等于10000的素數(shù)的個數(shù)為1229。