一、題目描述

給定一個整數(shù)數(shù)組 nums 和一個目標(biāo)值 target，請你在該數(shù)組中找出和為目標(biāo)值 target的那兩個整數(shù)，并返回他們的數(shù)組下標(biāo)。

你可以假設(shè)每種輸入只會對應(yīng)一個答案。但是，數(shù)組中同一個元素不能使用兩遍。

你可以按任意順序返回答案。

示例 1:

輸入：nums = [2,7,11,15], target = 9
輸出：[0,1]
解釋：因為 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

示例 2：

輸入：nums = [3,2,4], target = 6
輸出：[1,2]

示例 3：

輸入：nums = [3,3], target = 6
輸出：[0,1]

提示：

• 2 <= nums.length <= 104
• -109 <= nums[i] <= 109
• -109 <= target <= 109
• 只會存在一個有效答案

二、題解

2.1 暴力查找

選取數(shù)組 nums 中的第一個數(shù) num，用 target 減去，得到 another_num，即 num +another_num = target，在剩余的數(shù)中尋找 another_num，如果存在，返回兩個數(shù)的索引。依次遍歷整個數(shù)組。

基本思路是這樣，但在 “在剩余的數(shù)中尋找num2” 這一步，尋找算法的好壞直接影響整體算法的效率。

因為數(shù)組中同一個元素不能使用兩遍，這就在于 “在剩余的數(shù)中尋找num2” 中的 “剩余” 怎么實現(xiàn)了，不能簡單地使用 if another_num in nums ，需要將尋找的 num 從查找數(shù)組 nums 中剔除，這樣查找數(shù)組才是剩余的。

外循環(huán)確定 num，內(nèi)循環(huán)查找 another_num ，由于內(nèi)循環(huán)從 i+1 開始，保證了查找數(shù)組中不包含 num。

但暴力查找效率極低。

2.1.1 Python

def twoSum0(nums, target):for i in range(len(nums)):for j in range(i+1,len(nums)):if nums[i] + nums[j] == target:return [i,j]

2.1.2 C++

vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) 
{int n = nums.size();for (int i = 0; i < n; ++i) {for (int j = i + 1; j < n; ++j) {if (nums[i] + nums[j] == target) {return {i, j};}}}return {};
}

2.1.3 C

int* twoSum(int* nums, int numsSize, int target, int* returnSize) 
{for (int i = 0; i < numsSize; ++i) {for (int j = i + 1; j < numsSize; ++j) {if (nums[i] + nums[j] == target) {int* ret = malloc(sizeof(int) * 2);ret[0] = i, ret[1] = j;*returnSize = 2;return ret;}}}*returnSize = 0;return NULL;
}

2.1.4 復(fù)雜度分析

• 時間復(fù)雜度：$O(N^2)$，其中 $N$ 是數(shù)組中的元素數(shù)量。最壞情況下數(shù)組中任意兩個數(shù)都要被匹配一次。

• 空間復(fù)雜度：$O(1)$。

2.2 哈希表查找

保持?jǐn)?shù)組中的每個元素與其索引相互對應(yīng)的最好方法是什么？哈希表。

使用 enumerate() 函數(shù)獲取 nums 列表元素和對應(yīng)索引，并將 another_num 及其對應(yīng)的索引存入字典，在原列表 nums 里遍歷 num ，在字典里尋找對應(yīng) another_num 。

2.2.1 Python

def twoSum1(nums, target):hashmap = {}for index, num in enumerate(nums):another_num = target - numif another_num in hashmap:return [hashmap[another_num], index]else:hashmap[num] = indexreturn None

2.2.2 C++

vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) 
{unordered_map<int, int> hashtable;for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {auto it = hashtable.find(target - nums[i]);if (it != hashtable.end()) {return {it->second, i};}hashtable[nums[i]] = i;}return {};
}

2.2.3 C

struct hashTable 
{int key;int val;UT_hash_handle hh;
};struct hashTable* hashtable;struct hashTable* find(int ikey) 
{struct hashTable* tmp;HASH_FIND_INT(hashtable, &ikey, tmp);return tmp;
}void insert(int ikey, int ival) 
{struct hashTable* it = find(ikey);if (it == NULL) {struct hashTable* tmp = malloc(sizeof(struct hashTable));tmp->key = ikey, tmp->val = ival;HASH_ADD_INT(hashtable, key, tmp);} else {it->val = ival;}
}int* twoSum(int* nums, int numsSize, int target, int* returnSize) 
{hashtable = NULL;for (int i = 0; i < numsSize; i++) {struct hashTable* it = find(target - nums[i]);if (it != NULL) {int* ret = malloc(sizeof(int) * 2);ret[0] = it->val, ret[1] = i;*returnSize = 2;return ret;}insert(nums[i], i);}*returnSize = 0;return NULL;
}

2.2.4 復(fù)雜度分析

• 時間復(fù)雜度：$O(N)$，其中 $N$ 是數(shù)組中的元素數(shù)量。對于每一個元素 x，我們可以 $O(1)$ 地尋找 target - x。

• 空間復(fù)雜度：$O(N)$，其中 $N$ 是數(shù)組中的元素數(shù)量。主要為哈希表的開銷。