回歸預(yù)測|基于哈里斯鷹優(yōu)化最小二乘支持向量機(jī)的數(shù)據(jù)回歸預(yù)測Matlab程序HHO-LSSVM 多特征輸入單輸出含基礎(chǔ)程序

一、基本原理

HHO-LSSVM回歸預(yù)測結(jié)合了哈里斯鷹優(yōu)化算法（Harris Hawk Optimization, HHO）和最小二乘支持向量機(jī)（Least Squares Support Vector Machine, LSSVM），用于提高回歸預(yù)測的精度。以下是詳細(xì)的原理和流程。

一、基本原理

1. 最小二乘支持向量機(jī)（LSSVM）

   • LSSVM 是一種支持向量機(jī)的變體，其目標(biāo)是通過最小化一個(gè)平方誤差函數(shù)來進(jìn)行回歸分析。
   • 其優(yōu)化問題可以表示為：
     [
     \min \frac{1}{2} ||w||^2 + \frac{C}{2} \sum_{i=1}^{N} e_i^2
     ]
     其中 (w) 是權(quán)重向量，(C) 是正則化參數(shù)，(e_i) 是誤差項(xiàng)。
   • LSSVM 的優(yōu)勢在于計(jì)算效率高，特別適合大規(guī)模數(shù)據(jù)集。

2. 哈里斯鷹優(yōu)化算法（HHO）

   • HHO 是一種基于鷹群捕獵行為的優(yōu)化算法，模仿了鷹在捕獵時(shí)的策略。
   • HHO 的主要步驟包括探索和利用階段，通過動態(tài)調(diào)整搜索策略來找到全局最優(yōu)解。
   • 算法的核心在于通過適應(yīng)性更新位置和速度來優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)。

二、HHO-LSSVM的流程

1. 數(shù)據(jù)預(yù)處理

   • 收集并清洗數(shù)據(jù)，確保數(shù)據(jù)的完整性和準(zhǔn)確性。
   • 標(biāo)準(zhǔn)化或歸一化數(shù)據(jù)，以便于模型訓(xùn)練。

2. 構(gòu)建LSSVM模型

   • 確定LSSVM的核函數(shù)和參數(shù)（如核參數(shù)和正則化參數(shù)），這通常會影響模型性能。
   • 初始化LSSVM模型，并選擇適當(dāng)?shù)膿p失函數(shù)。

3. 應(yīng)用HHO優(yōu)化

   • 初始化：生成一定數(shù)量的鷹個(gè)體，每個(gè)個(gè)體代表一組LSSVM的參數(shù)（如核參數(shù)和正則化參數(shù)）。
   • 評估適應(yīng)度：使用LSSVM模型對每個(gè)個(gè)體進(jìn)行訓(xùn)練，并通過交叉驗(yàn)證等方法評估其預(yù)測性能（例如均方誤差或R2值）。
   • 更新位置：
     • 在探索階段，個(gè)體根據(jù)當(dāng)前最優(yōu)解進(jìn)行隨機(jī)移動。
     • 在利用階段，個(gè)體根據(jù)獵物位置進(jìn)行收斂。
   • 迭代更新：重復(fù)適應(yīng)度評估和位置更新，直到滿足終止條件（如達(dá)到最大迭代次數(shù)或適應(yīng)度不再顯著改善）。

4. 模型訓(xùn)練與驗(yàn)證

   • 使用HHO優(yōu)化得到的最佳參數(shù)訓(xùn)練最終的LSSVM模型。
   • 通過驗(yàn)證集或測試集評估模型的預(yù)測能力。

5. 結(jié)果分析

   • 分析模型的預(yù)測結(jié)果，包括誤差分析和可視化。
   • 根據(jù)實(shí)際需求調(diào)整模型參數(shù)或選擇不同的特征進(jìn)行二次優(yōu)化。

三、優(yōu)缺點(diǎn)

• 優(yōu)點(diǎn)：

  • 結(jié)合了兩種強(qiáng)大的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，能夠提高回歸預(yù)測的精度。
  • HHO算法在全局搜索方面表現(xiàn)良好，能夠避免局部最優(yōu)解。

• 缺點(diǎn)：

  • 計(jì)算復(fù)雜度較高，尤其是在處理大規(guī)模數(shù)據(jù)時(shí)。
  • 參數(shù)調(diào)優(yōu)過程可能比較耗時(shí)。

四、應(yīng)用場景

HHO-LSSVM可以廣泛應(yīng)用于金融預(yù)測、工程設(shè)計(jì)、環(huán)境監(jiān)測等需要高精度回歸分析的領(lǐng)域。

通過以上流程，HHO-LSSVM能夠有效地結(jié)合優(yōu)化算法和機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)，實(shí)現(xiàn)更為精確的回歸預(yù)測。

二、實(shí)驗(yàn)結(jié)果

1.輸入多個(gè)特征，輸出單個(gè)變量，多變量回歸預(yù)測；

2.excel數(shù)據(jù)，前6列輸入，最后1列輸出，運(yùn)行主程序即可,所有文件放在一個(gè)文件夾；

3.命令窗口輸出R2、MSE、MAE；

4.可視化：代碼提供了可視化工具，用于評估模型性能，包括真實(shí)值與預(yù)測值的收斂圖、對比圖、擬合圖、殘差圖。
HHO-LSSVM

LSSVM

三、核心代碼

%%  導(dǎo)入數(shù)據(jù)
res = xlsread('數(shù)據(jù)集.xlsx');%%  數(shù)據(jù)分析
num_size = 0.8;                              % 訓(xùn)練集占數(shù)據(jù)集比例
outdim = 1;                                  % 最后一列為輸出
num_samples = size(res, 1);                  % 樣本個(gè)數(shù)
num_train_s = round(num_size * num_samples); % 訓(xùn)練集樣本個(gè)數(shù)
f_ = size(res, 2) - outdim;                  % 輸入特征維度%%  劃分訓(xùn)練集和測試集
P_train = res(1: num_train_s, 1: f_)';
T_train = res(1: num_train_s, f_ + 1: end)';
M = size(P_train, 2);P_test = res(num_train_s + 1: end, 1: f_)';
T_test = res(num_train_s + 1: end, f_ + 1: end)';
N = size(P_test, 2);%%  數(shù)據(jù)歸一化
[P_train, ps_input] = mapminmax(P_train, 0, 1);
P_test = mapminmax('apply', P_test, ps_input);[t_train, ps_output] = mapminmax(T_train, 0, 1);
t_test = mapminmax('apply', T_test, ps_output);%%  數(shù)據(jù)平鋪
P_train =  double(reshape(P_train, f_, 1, 1, M));
P_test  =  double(reshape(P_test , f_, 1, 1, N));

四、代碼獲取

斯

五、總結(jié)

包括但不限于
優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)DNN，極限學(xué)習(xí)機(jī)ELM，魯棒極限學(xué)習(xí)機(jī)RELM，核極限學(xué)習(xí)機(jī)KELM，混合核極限學(xué)習(xí)機(jī)HKELM，支持向量機(jī)SVR，相關(guān)向量機(jī)RVM，最小二乘回歸PLS，最小二乘支持向量機(jī)LSSVM，LightGBM，Xgboost，RBF徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PNN，GRNN，Elman，隨機(jī)森林RF，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)CNN，長短期記憶網(wǎng)絡(luò)LSTM，BiLSTM，GRU，BiGRU，TCN，BiTCN，CNN-LSTM，TCN-LSTM，BiTCN-BiGRU，LSTM–Attention，VMD–LSTM，PCA–BP等等

用于數(shù)據(jù)的分類，時(shí)序，回歸預(yù)測。
多特征輸入，單輸出，多輸出