題目描述

本題為填空題，只需要算出結(jié)果后，在代碼中使用輸出語句將所填結(jié)果輸出即可。

如果一個(gè)數(shù)字的所有真因子之和等于自身，則稱它為“完全數(shù)”或“完美數(shù)”

例如：

6 = 1 + 2 + 3
28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14

早在公元前?300300?多年，歐幾里得就給出了判定完全數(shù)的定理：

若 2n?1?是素?cái)?shù)，則 2(n?1)?(2n?1)?是完全數(shù)。

但人們很快發(fā)現(xiàn)，當(dāng)?n?很大時(shí)，判定一個(gè)大數(shù)是否為素?cái)?shù)到今天也依然是個(gè)難題。

因?yàn)榉▏鴶?shù)學(xué)家梅森的猜想，我們習(xí)慣上把形如：2n?1?的素?cái)?shù)稱為：梅森素?cái)?shù)。

截止 2013?年?2?月，一共只找到了?48?個(gè)梅森素?cái)?shù)。 新近找到的梅森素?cái)?shù)太大，以至于難于用一般的編程思路窺其全貌，所以我們把任務(wù)的難度降低一點(diǎn)：

19631963?年，美國伊利諾伊大學(xué)為了紀(jì)念他們找到的第?23?個(gè)梅森素?cái)?shù) n=11213，在每個(gè)寄出的信封上都印上了“2的11213次方?1?是素?cái)?shù)”的字樣。

2的11213次方?1?這個(gè)數(shù)字已經(jīng)很大(有?3000?多位)，請(qǐng)你編程求出這個(gè)素?cái)?shù)的十進(jìn)制表示的最后 100?位。

運(yùn)行限制

• 最大運(yùn)行時(shí)間：1s
• 最大運(yùn)行內(nèi)存: 128M

import java.math.*;
// 1:無需package
// 2: 類名必須Main, 不可修改public class Main {public static void main(String[] args) {BigInteger b1=new BigInteger("2");BigInteger b2=new BigInteger("1");BigInteger b3=b1.pow(11213);BigInteger b4=b3.subtract(b2);String str=b4.toString();System.out.println(str.substring(str.length()-100));}
}