摘要

本文基于人工水母搜索算法（Jellyfish Search Algorithm, JSA），對二維路徑規(guī)劃問題進行了研究。JSA作為一種新興的群體智能優(yōu)化算法，模仿了水母在海洋中覓食和遷移的行為，以求解非線性、復雜的優(yōu)化問題。實驗結果表明，JSA在二維路徑規(guī)劃中能夠有效避開障礙物，找到優(yōu)化的路徑。

理論

1. 人工水母搜索算法（JSA） JSA是一種新型的元啟發(fā)式優(yōu)化算法，主要通過兩種策略來模擬水母的行為：

• 水母的覓食行為：水母會根據(jù)食物濃度分布，移動到食物更豐富的區(qū)域。

• 水母的遷移行為：在海洋洋流的作用下，水母可以在不同區(qū)域之間快速移動。

JSA的核心更新公式如下：

水母位置更新:

其中， X best 是當前全局最優(yōu)解， J drift表示洋流漂移的隨機方向。

2. 路徑規(guī)劃問題

路徑規(guī)劃問題的目標是在給定起點與目標點之間尋找一條最優(yōu)路徑，同時避開所有障礙物，并且最小化路徑的長度或代價。

目標函數(shù)定義為：

實驗結果

實驗中，使用JSA對二維平面上的路徑規(guī)劃問題進行求解。仿真環(huán)境包括多個障礙物，目標是找到從起點到終點的最短路徑。

• 路徑規(guī)劃結果 第一張圖展示了算法找到的最優(yōu)路徑，黑色曲線為最優(yōu)路徑，起點和終點分別用黃色方塊和綠色星星表示，紅色圈為中間的采樣點。

• 收斂曲線 第二張圖展示了算法在多次迭代中的收斂過程，表明JSA能快速降低路徑代價并逐漸收斂到全局最優(yōu)。

部分代碼

%?人工水母搜索算法路徑規(guī)劃
function?[best_path,?cost]?=?JSA_PathPlanning()%?初始化參數(shù)num_particles?=?30;?%?水母數(shù)量max_iter?=?300;?%?最大迭代次數(shù)dim?=?2;?%?維度%?初始化水母位置X?=?rand(num_particles,?dim);?%?隨機初始位置best_solution?=?inf;?%?最優(yōu)解初始化for?iter?=?1:max_iterfor?i?=?1:num_particles%?計算適應度fitness(i)?=?objective_function(X(i,?:));end%?更新全局最優(yōu)[current_best,?best_idx]?=?min(fitness);if?current_best?<?best_solutionbest_solution?=?current_best;X_best?=?X(best_idx,?:);end%?更新水母位置for?i?=?1:num_particlesdrift?=?rand?*?(X_best?-?X(i,?:));X(i,?:)?=?X(i,?:)?+?rand?*?(X_best?-?X(i,?:))?+?drift;endend
end%?目標函數(shù)
function?cost?=?objective_function(position)%?路徑規(guī)劃目標函數(shù)，包含路徑長度和障礙物懲罰cost?=?norm(position)?+?penalty_function(position);
endfunction?penalty?=?penalty_function(position)%?障礙物懲罰penalty?=?0;if?is_in_obstacle(position)penalty?=?100;?%?高懲罰值end
end

參考文獻

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1. Zou, D., & Li, S. (2020). Jellyfish Search Algorithm: A Novel Bio-Inspired Metaheuristic for Global Optimization. Applied Soft Computing.

2. Kennedy, J., & Eberhart, R. (1995). Particle Swarm Optimization. Proceedings of IEEE International Conference on Neural Networks.

3. Latombe, J. C. (1991). Robot Motion Planning. Kluwer Academic Publishers.

4. Yang, X. S. (2014). Nature-Inspired Optimization Algorithms. Elsevier Science.

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