一、 角色控制器

Character Controller和普通的動態(tài)對象（Dynamic Actor ）是不同的，主要的三個特點是:

• 它擁有可控制的剛體間的交互
• 假設(shè)它是有無窮的摩擦力（可以站停在位置上），沒有彈性
• 加速和剎車幾乎立即改變方向并傳送

所以其實角色控制器其實是反物理的。

1.1 構(gòu)建一個控制器

首先，這是一個具有以下兩個特點的運動學(xué)對象（Kinematic Actor）：

• 不受物理規(guī)則影響
• 對其他object可以產(chǎn)生力（交互）

形狀上，一般使用膠囊體，且一般有內(nèi)外兩層，內(nèi)層是實際的碰撞體，外層主要是防止對象與其他物體過近（從而避免高速運動下直接發(fā)生重疊的情況以及其他對象過近時相機視角出錯的問題）

1.2 角色控制器的特點和小細節(jié)：

• Auto Slide 撞墻后自動沿著墻滑步
• Auto Stepping 爬樓梯要高度合適（跳太高反而會導(dǎo)致上頂很難設(shè)計）
• Max climb slopes 設(shè)置一個角度閾值，高于它時角色控制器應(yīng)該無法沖上去
• Force Sliding Down 在比較陡峭（小于上述閾值，因為上述是基于原本就有沖量的基礎(chǔ)）的斜坡應(yīng)該要設(shè)置自動下滑
• Controller Volume Updata 簡單講就是游戲中角色隨狀態(tài)會改變它的體積（比如站蹲趴、變形等），所以會需要實時更新計算它的size，而在處理過程中，應(yīng)該在更新之前進行重疊測試，防止因為物理系統(tǒng)處理的比較快等原因?qū)е略趯嶋H上還不能改變到目標尺寸的時候就進行了更新
• Controller Push Objects 角色可以對其他動態(tài)物體施加力互動，往往以當時角色控制器的沖量進行計算
• Standing on Moving Platform 在這種情況下，一般在邏輯上把角色控制器和平臺物體綁定在一起（除非要進行更高標準精細計算的情況），來防止平臺移走角色下落的情況以及因為幀率問題導(dǎo)致的角色處在上下移動平臺上時不斷彈動的情況。

總的來說，角色控制器本身并不是多復(fù)雜的對象，但其擁有很多小細節(jié)和設(shè)計來模擬各種不同情況下的真實處理。
而作為引擎設(shè)計者，應(yīng)在設(shè)計角色控制器時留有較多的處理空間給開發(fā)者進行不同的細節(jié)設(shè)計。

二、 布娃娃系統(tǒng) Ragdoll

首先，為什么需要布娃娃系統(tǒng)？以一個簡單的例子說明：當一個角色被刺殺后需要播放對應(yīng)設(shè)計好的死亡動畫，由于實際游戲中情況復(fù)雜，如果不引入布娃娃系統(tǒng)的話會導(dǎo)致比如在懸崖邊死亡一半身體在外面的情況。而引入布娃娃系統(tǒng)就可以使其順勢掉落下去，合理很多。

具體來說，布娃娃系統(tǒng)就是利用了人物的joint和骨骼，一般設(shè)置的較粗略，最多也就十幾個joint，然后設(shè)計彼此之間的限制和關(guān)系，從而形成合理的轉(zhuǎn)變動作。

由于布娃娃系統(tǒng)的joint較少，并不覆蓋所有原生骨骼joint，所以如何用布娃娃系統(tǒng)的joint去驅(qū)動整套骨骼呢？
將joint分為三類：

• Active joints — 這些joint上布娃娃系統(tǒng)和原本骨骼重疊，所以只需要直接用原骨骼系統(tǒng)去進行變化即可
• Leaf joints — 在布娃娃系統(tǒng)joint盡頭未被覆蓋的joint，使其保持動畫設(shè)定的變化即可，跟著布娃娃系統(tǒng)盡頭的joint變化延伸
• Intermediate joints — 在兩個布娃娃系統(tǒng)joint之間的原生骨骼節(jié)點，一般使用插值均勻分到這些joint上進行限制性變化
  

另外，在實際游戲中，整個過程并不完全是由布娃娃系統(tǒng)進行，比如上述刺殺過程，一般是先進行對應(yīng)的動畫，當進行到一定情況時（比如快倒下時）交給物理系統(tǒng)進行判斷布娃娃的處理。

而在更多情況下，動畫和物理的區(qū)分并不像上述一樣清晰，而是直接互相融合，比如抱著一個小女孩跑步的過程，一方面小女孩自身擁有一定的晃動動畫，另一方面隨著整體位置的移動，動畫帶來的角色物理信息會一起輸入到物理系統(tǒng)去更新最終呈現(xiàn)出來的融合效果，使得避免動畫單純重復(fù)（只動畫）和小女孩亂晃（只物理/布娃娃）。

三、 衣料模擬

衣料模擬方面，游戲開發(fā)發(fā)展過程中出現(xiàn)過三個經(jīng)典方法，前兩個為：

基于動畫的衣料模擬 — Animation bone
把衣服當身體一樣進行動畫處理，在衣服上設(shè)置joint和骨骼，并進行相應(yīng)的插值處理。優(yōu)點在于便宜和可控（移動端），缺點在于不夠真實、和環(huán)境沒有交互以及設(shè)計上受限

基于剛體的衣料模擬 — Kinematic bone
像布娃娃系統(tǒng)一樣設(shè)置一些骨骼joint，利用物理系統(tǒng)去進行計算處理。優(yōu)點在于便宜和可交互，缺點在于質(zhì)量不可控、動畫師的工作量大、不魯棒以及需要高質(zhì)量物理系統(tǒng)參與
而我們的重點在于第三個衣料模擬方法：

3.1 基于mesh的衣料模擬

簡單講就是獲得物體的mesh，并對每一個頂點進行計算處理。而由于物理系統(tǒng)計算的昂貴，所以一般不會像渲染時一樣對每個頂點計算，而是相對稀疏。（少幾倍到十倍）

具體做法上細節(jié)如下（以人物身上的衣料為例（披風(fēng)））：

首先，對每一個頂點要設(shè)置最大的移動半徑。一般來說，對離人物越近的頂點，最大移動半徑越小（比如脖子處基本不動），一方面更符合物理實際，另一方面可以減少穿模概率

在游戲開發(fā)者角度來說，需要設(shè)置衣料的物理屬性。以UE4為例，有如下屬性：

結(jié)合上渲染系統(tǒng)，可以表現(xiàn)出不同材質(zhì)和物理情況的衣料。

3.2 基于Mass-Spring系統(tǒng)

而在引擎開發(fā)者角度，衣料的實現(xiàn)是基于一個Mass-Spring系統(tǒng)。
我們只能把衣料處理成許多彈簧質(zhì)點。針對每一個質(zhì)點，它會收到兩個力，一是彈簧彈力，與彈簧系數(shù)和位移大小有關(guān)；另一個是所謂damping force，是一個衰減力，與damping系數(shù)和速度有關(guān)。如下圖：

這個衰減力主要是為了處理空氣阻力（每一個質(zhì)點代表的是實際的衣料上的一個小面，所以空氣阻力并不小）和能量爆炸問題（隨著迭代產(chǎn)生）

根據(jù)不同的需求和衣料特點，實際中如何設(shè)置彈簧質(zhì)點各有不同，以最標準的每個頂點之間一個彈簧為例進行詳細力的分析。取其中某個頂點為例進行受力分析：

其中，空氣阻力是受速度影響的，簡單計算就是速度乘以一個常量系數(shù)（雖然實際上應(yīng)該是速度平方）。
獲得加速度之后，可以直接利用Verlet公式進行計算下一幀的位置。
Verlet公式由上一課所提的半隱式歐拉法為基礎(chǔ)進行轉(zhuǎn)換得到，只需要利用上一幀位置和當前幀算出的加速度即可，成本低速度快。其另外一個值得注意的優(yōu)點是避免了速度的計算，從而避免了速度突變導(dǎo)致的位移不穩(wěn)定。

然而，現(xiàn)在最常用的是處理彈簧算法的方法是：Position Based Dynamics（PBD），其簡單思想是用拉格朗日力學(xué)替代傳統(tǒng)力學(xué)那一套，放棄“約束 - 力 - 速度 - 位置”的邏輯而把所有的力學(xué)關(guān)系描述成一套約束，并直接解出最后的位置，而不關(guān)心速度。
PBD在第六章會詳細介紹。

衣料的另一個問題是自碰撞問題，同一件衣服之間、不同件衣服之間的碰撞十分復(fù)雜，解決方案有四個：

1. 單純把衣服變厚即可，這樣即使有一定穿模也不影響
2. 使用很多substep去精細的處理物料間的碰撞
3. 設(shè)置一個最大速度閾值，防止衣料之間穿模的過深，還能彈回來
4. 第三點的進階，在衣料內(nèi)部設(shè)置一個反向的力場，當有其他衣料穿進來時對其施加反方向的力將其彈出。

四、 破壞模擬

破壞系統(tǒng)的制作大概分為如下步驟：

1. 設(shè)計架構(gòu) Chunk Hierarchy。將完整未被破壞的物體自然分割成不同大小的塊并生成樹狀結(jié)構(gòu)進行描述它們的關(guān)系。

2. 建立不同塊之間的聯(lián)系，此時是指同一層的不同塊之間的關(guān)系。設(shè)置它們聯(lián)系的緊密程度。實時更新。

3. 對每一個聯(lián)系設(shè)置一個value值，表示當多大的力打到該部分時會打斷其間的聯(lián)系。其實也就是“硬度”。每次打擊后更新其值（比如不斷變小）。變成0時即斷開。

4. 計算從沖量產(chǎn)生的傷害值 D = I / H 。I是指撞擊給的沖量，H是指剛體的材料硬度。

5. 計算球體撞擊的傷害值D。結(jié)果分段，在比較小的范圍內(nèi)物體收到相同的完全的傷害，在最大傷害范圍外物體不受到傷害，在中間從內(nèi)到外插值不斷減小。

6. 另外，當撞擊發(fā)生時，有沒有support graph也會影響結(jié)果

7. 步驟1中所述自然分割怎么實現(xiàn)？— Voronoi Cell。簡單講就是在物體上隨機撒一些種子，每個種子不斷擴大直至撞到其他種子區(qū)域，當全部穩(wěn)定下來后就形成不同的塊。3維物體的切割也是類似。只是最后要用一個分割四面體的方法。

8. 分割3維物體的一個難點是處理切割處的紋理問題，一般有兩種方式：1、直接制作對應(yīng)的三維紋理，切割時直接用（麻煩、貴）2、離線計算好這些紋理，一旦破碎則切換到對應(yīng)的紋理，（要瞬時處理）。簡而言之都很復(fù)雜。

9. 另外，碎的方式也可以設(shè)計的不一樣，均勻的、隨機的、中心往外碎等等。

10. 再另外，碰撞對應(yīng)的聲效、粒子效果等都會增加真實性。

五、 載具模擬

• 首先是形狀，由一個剛體構(gòu)成，還有一些彈簧等組件。

• 其次是動力（靜摩擦力）組成，如下圖：
  由引擎扭矩經(jīng)過一系列操作獲得輪胎扭矩，再從而獲得摩擦力F。

• 懸掛力（Suspension Force）。輪胎是懸掛在車上的（利用彈簧），所以有一個隨著輪胎離車體距離形成的彈簧彈力。

• 輪胎力。分兩個：一是向前的縱向力，由向前的拉力（如上述）和反向的拉力和轉(zhuǎn)動阻力組成；二是橫向力（用于轉(zhuǎn)彎），是由滑動摩擦力和角度構(gòu)成。最終方向由兩個力的合力構(gòu)成。

• 重心也很影響車的設(shè)計和體驗。重心本身的計算就是兩輪之間重量的中心點；在跳躍、轉(zhuǎn)彎時重心靠前和靠后會發(fā)生不一樣的接過，一般來說，重心靠后會讓車更穩(wěn)定、轉(zhuǎn)彎時更容易轉(zhuǎn)大彎。

• Weight Transfer。在實際駕駛中，汽車的重心是會發(fā)生變化的，主要是由驅(qū)動力產(chǎn)生（加速時靠后，減速時前移等）。

• Steering angles 駕駛角度。當前面兩個輪胎轉(zhuǎn)動一樣角度時，靠外的輪胎會發(fā)生空轉(zhuǎn)。所以實際駕駛中兩個輪胎的轉(zhuǎn)動角度是不一樣的，具體是由輪胎到轉(zhuǎn)動圓的圓心的連線（半徑）的垂線（其實就是切線）決定。

• Advanced Wheel Contact。比如在過減速帶時，如果簡單的進行raycast（當前輪胎被減速帶穿模過了就往上抬，否則下降），會出現(xiàn)穿模。實際處理中要用spherecast，將輪胎整體以圓的形式去判斷。

六、 高級：PBD與XPBD

6.1 PBD

拉格朗日力學(xué)：不同于牛頓力學(xué)中提到的物體的運動會受到限制（比如能量守恒），拉格朗日力學(xué)的思路正好相反，它由這些限制可以得出物體的運動方式（由能量守恒可以推出牛一定律）。
從而把很多力學(xué)問題化成了求解約束的問題。
具體來講，以圓周運動為例：

其中X就是位置的向量。通過位置的約束和速度的約束可以反向得到運動的方式。
同理還有彈簧的約束：𝐶𝑠𝑡𝑟𝑒𝑡𝑐? (𝐱1,𝐱2) = ||𝐱1 ? 𝐱2|| ? 𝑑

總結(jié)下來，PBD就是一個迭代的不斷優(yōu)化約束狀態(tài)的過程（有點類似神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)…），不需要計算速度等中間量，只需要讓每一個量都梯度變化，去優(yōu)化最終結(jié)果即可。一般停止迭代是要么當前約束誤差小于閾值、要么迭代次數(shù)達到一定量。
PBD也需要在最后結(jié)束迭代時加上一個damping項來防止爆炸。

可以參考PBD (Position Based Dynamics)

6.2 XPBD

在PBD基礎(chǔ)上加入stiffness參數(shù)來調(diào)節(jié)約束的軟硬程度，具體可以參考XPBD (Extended PBD)