sigmoid函數(shù)

def sigmoid(x):return 1.0 / (1+np.exp((-x)))

定義最小平方和損失函數(shù)

loss = torch.nn.MSELoss()

線性回歸編程

如果不加噪音就成了正常的線性函數(shù)了，所以要加噪音。

torch.normal(0, 0.01, y.shape)

torch.normal(0, 0.01, y.shape)是一個(gè)用于生成服從正態(tài)分布的張量的函數(shù)。其中，0代表均值，0.01代表標(biāo)準(zhǔn)差，y.shape表示生成的張量的形狀與y相同。具體而言，該函數(shù)會(huì)生成一個(gè)張量，其元素值是從均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為0.01的正態(tài)分布中隨機(jī)采樣得到的。

y.reshape((-1, 1))

y.reshape((-1, 1))是將張量y進(jìn)行形狀重塑的操作。通過該操作，可以將y轉(zhuǎn)換為一個(gè)列向量，其中每個(gè)元素保持不變。

在PyTorch中，使用reshape函數(shù)對(duì)張量進(jìn)行形狀調(diào)整。參數(shù)(-1, 1)表示將y重塑為一個(gè)列向量，其中-1表示自動(dòng)計(jì)算此維度的大小，而1表示列的維度大小為1。

y.reshape((-1, 1))將返回一個(gè)形狀調(diào)整后的新張量，而原始的y張量保持不變。

手動(dòng)實(shí)現(xiàn)線性回歸

pip install d2l==0.17.6

import randomimport torch
from d2l import torch as d2ldef synthetic_data(w,b,num_examples):#  生成大小為(0,1)，num_examples行，len(w)列的數(shù)據(jù)x , 此處是(1000,2)X = torch.normal(0,1,(num_examples,len(w)))# y = X*w + by = torch.matmul(X,w) + b# y 加上噪音y += torch.normal(0,0.01,y.shape)return X,y.reshape((-1,1))'''隨機(jī)(小批量)梯度下降'''
def data_iter(batch_size,features,labels):num_examples = features.shape[0]'''生成0-999'''indices = list(range(num_examples))'''打亂0-999'''random.shuffle(indices)'''0-999中每次取一個(gè)batch_size'''for i in range(0,num_examples,batch_size):'''設(shè)置一個(gè)batch的索引'''batch_indices = torch.tensor(indices[i:min(i+batch_size,num_examples)])yield features[batch_indices],labels[batch_indices]def plot_img(features,labels):# 創(chuàng)建一個(gè)畫板d2l.set_figsize()# 畫一個(gè)散點(diǎn)圖 (numpy格式的x,y,散點(diǎn)的像素大小)d2l.plt.scatter(features[:, 1].detach().numpy(), labels.detach().numpy(), 1)# 展示圖像d2l.plt.show()true_w = torch.tensor([2,-3.4])
true_b = 4.2
features,labels = synthetic_data(true_w,true_b,1000)# 畫圖顯示特征和標(biāo)簽
# plot_img(features,labels)batch_size = 10
for X,y in data_iter(batch_size,features,labels):print(X,'\n',y)break# 初始化模型參數(shù), w是個(gè)列，形狀為兩行1列，值符合0,0.01的分布
w = torch.normal(0,0.01,size=(2,1),requires_grad=True)
b = torch.zeros(1,requires_grad=True)# 定義線性函數(shù)
def linreg(X,w,b):return torch.matmul(X,w)+b# 定義損失函數(shù)
def squared_loss(y_hat,y):return (y_hat - y.reshape(y_hat.shape)) ** 2 /2# 定義優(yōu)化函數(shù)
def sgd(params,lr,batch_size):'''小批量隨機(jī)梯度下降'''with torch.no_grad():for param in params:'''參數(shù) = 參數(shù) - 1/batch_size * -學(xué)習(xí)率 * 梯度'''param -= lr * param.grad / batch_size'''一個(gè)參數(shù)一個(gè)梯度，該下一個(gè)參數(shù)了比如是w2，所以要梯度清零'''param.grad.zero_()# 開始訓(xùn)練，定義參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)
lr = 0.03
num_epochs = 10
net = linreg
loss = squared_lossfor epoch in range(num_epochs):for X,y in data_iter(batch_size,features,labels):y_hat = net(X,w,b)L = loss(y_hat,y)# 計(jì)算的是每個(gè)樣本的損失，所以要求和L.sum().backward()# 更新參數(shù)sgd([w,b],lr,batch_size)with torch.no_grad():# w,b已經(jīng)經(jīng)過上面的更新函數(shù)更新過了，用更新后的w,b代入公式 計(jì)算損失train_L = loss(net(features,w,b),labels)print(f'epoch {epoch+1}, loss {float(train_L.mean()):f}')