全國大學生數(shù)學建模比賽中，深度學習可以成為解決復(fù)雜問題的有力手段。

一、深度學習的優(yōu)勢在比賽中的體現(xiàn)

1. 強大的模式識別能力：深度學習模型，如卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）和循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN），在處理圖像、文本、時間序列等數(shù)據(jù)方面表現(xiàn)出卓越的性能。在數(shù)學建模比賽中，可能會遇到需要對圖像進行分類、對文本進行情感分析或?qū)r間序列數(shù)據(jù)進行預(yù)測等問題，深度學習可以有效地提取數(shù)據(jù)中的特征，提高模型的準確性。
2. 自動特征提取：與傳統(tǒng)的機器學習方法相比，深度學習模型能夠自動從原始數(shù)據(jù)中學習特征，無需人工設(shè)計特征。這在處理大規(guī)模、高維度數(shù)據(jù)時尤為重要，可以節(jié)省大量的時間和精力。
3. 良好的泛化能力：經(jīng)過充分訓練的深度學習模型通常具有較好的泛化能力，能夠在新的數(shù)據(jù)上表現(xiàn)出良好的性能。這對于數(shù)學建模比賽中未知的測試數(shù)據(jù)非常關(guān)鍵，能夠提高模型的可靠性和實用性。

二、在比賽中應(yīng)用深度學習的步驟

1. 問題理解與數(shù)據(jù)收集：

   • 首先，深入理解比賽問題的背景和要求，確定需要解決的具體問題。
   • 然后，收集與問題相關(guān)的各種數(shù)據(jù)，包括訓練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)的質(zhì)量和數(shù)量對深度學習模型的性能至關(guān)重要。

2. 數(shù)據(jù)預(yù)處理：

   • 對收集到的數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，包括數(shù)據(jù)清洗、歸一化、標準化等操作。對于圖像數(shù)據(jù)，可能還需要進行裁剪、縮放、旋轉(zhuǎn)等增強操作，以增加數(shù)據(jù)的多樣性。
   • 將數(shù)據(jù)劃分為訓練集、驗證集和測試集，用于模型的訓練、調(diào)參和評估。

3. 模型選擇與搭建：

   • 根據(jù)問題的特點和數(shù)據(jù)的類型，選擇合適的深度學習模型。例如，對于圖像分類問題，可以選擇 CNN；對于文本處理問題，可以選擇 RNN 或 Transformer 架構(gòu)。
   • 使用深度學習框架，如 TensorFlow、PyTorch 等，搭建所選的模型?？梢詮默F(xiàn)有的開源模型開始，根據(jù)需要進行修改和調(diào)整。

4. 模型訓練與調(diào)參：

   • 使用訓練集對模型進行訓練，調(diào)整模型的參數(shù)，以最小化損失函數(shù)?？梢圆捎秒S機梯度下降等優(yōu)化算法，設(shè)置適當?shù)膶W習率、批次大小等參數(shù)。
   • 在訓練過程中，使用驗證集對模型進行評估，及時調(diào)整模型的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，防止過擬合。可以采用正則化、Dropout 等技術(shù)來提高模型的泛化能力。

5. 模型評估與改進：

   • 使用測試集對訓練好的模型進行最終評估，計算模型的準確率、召回率、F1 值等指標，評估模型的性能。
   • 根據(jù)評估結(jié)果，分析模型存在的問題，如過擬合、欠擬合等，采取相應(yīng)的改進措施，如增加數(shù)據(jù)量、調(diào)整模型結(jié)構(gòu)、改進訓練方法等。

三、注意事項與挑戰(zhàn)

1. 計算資源需求：深度學習模型通常需要大量的計算資源，包括 GPU 等硬件設(shè)備。在比賽中，可能需要合理安排計算資源，提高計算效率。
2. 數(shù)據(jù)量要求：深度學習模型需要大量的訓練數(shù)據(jù)才能發(fā)揮出良好的性能。在數(shù)據(jù)量有限的情況下，可以考慮采用數(shù)據(jù)增強、遷移學習等技術(shù)來提高模型的性能。
3. 模型解釋性：深度學習模型通常具有較高的復(fù)雜性，難以解釋其決策過程。在比賽中，可能需要對模型的結(jié)果進行解釋和說明，以增強模型的可信度。
4. 時間限制：數(shù)學建模比賽通常有時間限制，需要在有限的時間內(nèi)完成模型的訓練和評估。因此，需要合理安排時間，選擇合適的模型和算法，提高建模效率。

總之，在全國大學生數(shù)學建模比賽中，深度學習可以為解決復(fù)雜問題提供強大的工具。但在應(yīng)用深度學習時，需要充分考慮問題的特點、數(shù)據(jù)的類型和計算資源等因素，選擇合適的模型和算法，并進行充分的實驗和調(diào)參，以提高模型的性能和可靠性。

例題案例：

1.?TensorFlow框架的基本使用（5-1）

1. 獲取訓練數(shù)據(jù)

構(gòu)建一個簡單的線性模型：W，b為參數(shù)，W=2，b=1，運用tf.random.normal() 產(chǎn)生1000個隨機數(shù)，產(chǎn)生x,y數(shù)據(jù)。

用matplotlib庫，用藍色繪制訓練數(shù)據(jù)。

1. 定義模型

通過對樣本數(shù)據(jù)的離散圖可以判斷，呈線性規(guī)律變化，因此可以建立一個線性模型，即?，把該線性模型定義為一個簡單的類，里面封裝了變量和計算，變量設(shè)置用tf.Variable()。

1. 定義損失函數(shù)

損失函數(shù)是衡量給定輸入的模型輸出與期望輸出的匹配程度，采用均方誤差（L2范數(shù)損失函數(shù)）。

1. 模型訓練

運用數(shù)據(jù)和模型來訓練得到模型的變量（W和b），觀察W和b的變化（使用matplotlib繪制W和b的變化情況曲線）。

import tensorflow as tf
import matplotlib.pyplot as plt# 步驟1：生成訓練數(shù)據(jù)
num_samples = 1000
true_W = 2
true_b = 1
inputs = tf.random.normal(shape=(num_samples,))
noise = tf.random.normal(shape=(num_samples,))
outputs = inputs * true_W + true_b + noise# 繪制訓練數(shù)據(jù)
plt.scatter(inputs, outputs, c='b', label='Training data')
plt.xlabel('Input')
plt.ylabel('Output')
plt.legend()
plt.show()# 步驟2：定義模型
class LinearModel(tf.Module):def __init__(self):self.W = tf.Variable(tf.random.normal(shape=(), stddev=0.1))self.b = tf.Variable(tf.random.normal(shape=(), stddev=0.1))def __call__(self, x):return self.W * x + self.b# 步驟3：定義損失函數(shù)
def loss(y_true, y_pred):return tf.reduce_mean(tf.square(y_true - y_pred))# 步驟4：模型訓練
model = LinearModel()
learning_rate = 0.1
epochs = 50
history_W, history_b = [], []for epoch in range(epochs):with tf.GradientTape() as tape:current_loss = loss(outputs, model(inputs))dW, db = tape.gradient(current_loss, [model.W, model.b])model.W.assign_sub(learning_rate * dW)model.b.assign_sub(learning_rate * db)history_W.append(model.W.numpy())history_b.append(model.b.numpy())# 可視化W和b的變化
plt.plot(history_W, label='W')
plt.plot(history_b, label='b')
plt.xlabel('Epochs')
plt.ylabel('Values')
plt.legend()
plt.show()

?

?

2.?多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類（5-2）

1. 數(shù)據(jù)獲取與預(yù)處理

MNIST 數(shù)據(jù)集來自美國國家標準與技術(shù)研究所, National Institute of Standards and Technology (NIST). 訓練集 (training set) 由來自 250 個不同人手寫的數(shù)字構(gòu)成, 其中 50% 是高中學生, 50% 來自人口普查局 (the Census Bureau) 的工作人員. 測試集(test set) 也是同樣比例的手寫數(shù)字數(shù)據(jù)。

每張圖像的大小都是28x28像素。MNIST數(shù)據(jù)集有60000張圖像用于訓練和10000張圖像用于測試，其中每張圖像都被標記了對應(yīng)的數(shù)字（0-9）。

1. 加載數(shù)據(jù)集
2. 查看數(shù)據(jù)集

1. 歸一化處理

1. 模型構(gòu)建

1. 模型定義

1. 編譯模型

1. 輸出模型參數(shù)

1. 模型訓練

1. 訓練

1. 獲取訓練歷史數(shù)據(jù)中的各指標值

1. 繪制指標在訓練過程中的變化圖

1. 模型評估

使用測試集對模型進行評估

代碼：

import tensorflow as tf
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 加載MNIST數(shù)據(jù)集
mnist = tf.keras.datasets.mnist
(x_train, y_train), (x_test, y_test) = mnist.load_data()
# 輸出第一張圖片和對應(yīng)的標簽
# 查看訓練集中的一張圖像和對應(yīng)的標簽
plt.imshow(x_train[0], cmap='gray')
plt.title(f"Label: {x_train[0]}")
plt.axis('off')
plt.show()
# 查看測試集中的一張圖像和對應(yīng)的標簽
plt.imshow(x_test[0], cmap='gray')
plt.title(f"Label: {x_test[0]}")
plt.axis('off')
plt.show()
# 對輸入數(shù)據(jù)進行歸一化處理
x_train = x_train / 255.0
x_test = x_test / 255.0
# 定義顯示圖片的函數(shù)
def plot_images(images):plt.imshow(images, cmap='binary')plt.show()
# 構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型
model = tf.keras.models.Sequential([tf.keras.layers.Flatten(input_shape=(28,28)),  # 將輸入展平為一維數(shù)組tf.keras.layers.Dense(256, activation='relu'),  # 全連接層，使用ReLU激活函數(shù)tf.keras.layers.Dropout(0.2),  # Dropout層，可以防止過擬合tf.keras.layers.Dense(128, activation='relu'), # 全連接層，使用ReLU激活函數(shù)tf.keras.layers.Dense(64, activation='relu'),tf.keras.layers.Dense(10, activation='softmax')  # 輸出層，使用softmax激活函數(shù)輸出分類概率
])
# 編譯模型
model.compile(optimizer='adam',loss='sparse_categorical_crossentropy',  # 使用交叉熵損失函數(shù)metrics=['sparse_categorical_accuracy'])# 輸出模型結(jié)構(gòu)
model.summary()
# 訓練模型
history = model.fit(x_train, y_train, epochs=50, validation_split=0.2, verbose=1)
train_loss = history.history['loss']
val_loss = history.history['val_loss']
train_accuracy = history.history['sparse_categorical_accuracy']
val_accuracy = history.history['val_sparse_categorical_accuracy']
# 生成圖形
plt.figure(figsize=(12, 4))
# Loss 圖
plt.subplot(1, 2, 1)
plt.plot(train_loss, label='Training Loss')
plt.plot(val_loss, label='Validation Loss')
plt.title('Training and Validation Loss')
plt.xlabel('Epochs')
plt.ylabel('Loss')
plt.legend()
# Accuracy 圖
plt.subplot(1, 2, 2)
plt.plot(train_accuracy, label='Training Accuracy')
plt.plot(val_accuracy, label='Validation Accuracy')
plt.title('Training and Validation Accuracy')
plt.xlabel('Epochs')
plt.ylabel('Accuracy')
plt.legend()
plt.show()test_loss, test_accuracy = model.evaluate(x_test, y_test)
print(f"Test Loss: {test_loss}")
print(f"Test Accuracy: {test_accuracy}")

?

?

3.?多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)回歸（5-3）

1. 數(shù)據(jù)獲取與預(yù)處理

Auto MPG 數(shù)據(jù)集，它記錄了各種汽車效能指標MPG(Mile Per Gallon)與氣缸數(shù)、重量、馬力等因素的真實數(shù)據(jù)。除了產(chǎn)地的數(shù)字字段表示類別外，其他字段都是數(shù)值類型。對于產(chǎn)地地段，1 表示美國，2 表示歐洲，3 表示日本。

1. 加載數(shù)據(jù)集
2. 

column_names = ['MPG','Cylinders','Displacement','Horsepower','Weight',

????????????????'Acceleration', 'Model Year', 'Origin'] ??????#選定需要的數(shù)據(jù)特征

raw_dataset = pd.read_csv('./data/auto-mpg.data', names=column_names,

??????????????????????na_values = "?", comment='\t',

??????????????????????sep=" ", skipinitialspace=True) ???#讀取剛下載的數(shù)據(jù)

1. 數(shù)據(jù)清洗

統(tǒng)計數(shù)據(jù)集中各列中空值的個數(shù)，并刪除包含空值的行。

1. 將Origin列轉(zhuǎn)換為one-hot（獨熱）編碼。
2. 數(shù)據(jù)探索

• 使用describe方法查看數(shù)據(jù)的統(tǒng)計指標
• 使用seaborn庫中pairplot方法繪制"MPG", "Cylinders", "Displacement", "Weight"四列的聯(lián)合分布圖

1. 數(shù)據(jù)標準化

labels = dataset.pop('MPG') ?#從數(shù)據(jù)集中取出目標值MPG

#數(shù)據(jù)標準化

from?sklearn.preprocessing import?StandardScaler

def?norm(x):

??return?(x - train_stats['mean']) / train_stats['std'] #標準化公式

scaler = StandardScaler()

normed_dataset = scaler.fit_transform(dataset)

1. 劃分訓練集與測試集

#拆分訓練數(shù)據(jù)集和測試數(shù)據(jù)集,將數(shù)據(jù)集拆分為一個訓練數(shù)據(jù)集和一個測試數(shù)據(jù)集。

X_train, X_test, Y_train, Y_test = train_test_split(normed_dataset,labels,test_size=0.2,random_state=0)

1. 模型構(gòu)建

1. 模型定義

model = tf.keras.Sequential([

????tf.keras.layers.Dense(64, activation='relu', input_shape=[X_train.shape[1]]),

????tf.keras.layers.Dense(64, activation='relu'),

????tf.keras.layers.Dense(1)

??])

1. 編譯模型

loss='mse'??#損失用mse

optimizer='adam'

metrics=['mae', 'mse'])

1. 輸出模型參數(shù)

print(model.summary())

1. 模型訓練

1. 訓練

epochs=100,

validation_split = 0.2

verbose=1

1. 獲取訓練歷史數(shù)據(jù)中的各指標值

mae = history.history['mae']

val_mae = history.history['val_mae']

mse = history.history['mse']

val_mse = history.history['val_mse']

1. 繪制指標在訓練過程中的變化圖

plt.figure(1)

plt.plot(mae, label='Training MAE')

plt.plot(val_mae, label='Validation MAE')

plt.title('Training and Validation MAE')

plt.legend()

?

plt.figure(2)

plt.plot(mse, label='Training MSE')

plt.plot(val_mse, label='Validation MSE')

plt.title('Training and Validation MSE')

plt.legend()

plt.show()

1. 模型評估

使用測試集對模型進行評估

# 測試模型

model.evaluate(X_test, Y_test, verbose=1)

代碼：

# -*- coding: utf-8 -*-
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
import tensorflow as tf
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
# 加載數(shù)據(jù)集
column_names = ['MPG','Cylinders','Displacement','Horsepower','Weight','Acceleration', 'Model Year', 'Origin']
raw_dataset = pd.read_csv('auto-mpg.data', names=column_names,na_values = "?", comment='\t',sep=" ", skipinitialspace=True)
print(raw_dataset)
# 數(shù)據(jù)清洗
dataset = raw_dataset.dropna()
# 將Origin列轉(zhuǎn)換為one-hot編碼
dataset['Origin'] = dataset['Origin'].map({1: 'USA', 2: 'Europe', 3: 'Japan'})
dataset = pd.get_dummies(dataset, columns=['Origin'], prefix='', prefix_sep='')
# 數(shù)據(jù)探索
print(dataset.describe())
sns.pairplot(dataset[['MPG', 'Cylinders', 'Displacement', 'Weight']], diag_kind='kde')
# 數(shù)據(jù)標準化
labels = dataset.pop('MPG')
train_stats = dataset.describe().transpose()
def norm(x):return (x - train_stats['mean']) / train_stats['std']
normed_dataset = norm(dataset)
# 劃分訓練集與測試集
X_train, X_test, Y_train, Y_test = train_test_split(normed_dataset, labels, test_size=0.2, random_state=0)
# 模型構(gòu)建
model = tf.keras.Sequential([tf.keras.layers.Dense(64, activation='relu', input_shape=[X_train.shape[1]]),tf.keras.layers.Dropout(0.3),tf.keras.layers.Dense(64, activation='relu'),tf.keras.layers.Dropout(0.2),tf.keras.layers.Dense(64, activation='relu'),tf.keras.layers.Dense(1)
])
# 編譯模型
model.compile(loss='mse', optimizer='adam', metrics=['mae', 'mse'])# 輸出模型參數(shù)
print(model.summary())
# 模型訓練
history = model.fit(X_train, Y_train, epochs=1000, validation_split=0.3, verbose=1)
# 獲取訓練歷史數(shù)據(jù)中的各指標值
mae = history.history['mae']
val_mae = history.history['val_mae']
mse = history.history['mse']
val_mse = history.history['val_mse']
plt.figure()
plt.plot(mae, label='Training MAE')
plt.plot(val_mae, label='Validation MAE')
plt.title('Training and Validation MAE')
plt.legend()
plt.show()
plt.figure()
plt.plot(mse, label='Training MSE')
plt.plot(val_mse, label='Validation MSE')
plt.title('Training and Validation MSE')
plt.legend()
plt.show()
# 模型評估
h1=model.evaluate(X_test, Y_test, verbose=1)
print(h1)

?

?

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數(shù)據(jù)集例樣：

18.0 ? 8 ? 307.0 ? ? ?130.0 ? ? ?3504. ? ? ?12.0 ? 70 ?1?? ?"chevrolet chevelle malibu"
15.0 ? 8 ? 350.0 ? ? ?165.0 ? ? ?3693. ? ? ?11.5 ? 70 ?1?? ?"buick skylark 320"
18.0 ? 8 ? 318.0 ? ? ?150.0 ? ? ?3436. ? ? ?11.0 ? 70 ?1?? ?"plymouth satellite"
16.0 ? 8 ? 304.0 ? ? ?150.0 ? ? ?3433. ? ? ?12.0 ? 70 ?1?? ?"amc rebel sst"
17.0 ? 8 ? 302.0 ? ? ?140.0 ? ? ?3449. ? ? ?10.5 ? 70 ?1?? ?"ford torino"
15.0 ? 8 ? 429.0 ? ? ?198.0 ? ? ?4341. ? ? ?10.0 ? 70 ?1?? ?"ford galaxie 500"
14.0 ? 8 ? 454.0 ? ? ?220.0 ? ? ?4354. ? ? ? 9.0 ? 70 ?1?? ?"chevrolet impala"
14.0 ? 8 ? 440.0 ? ? ?215.0 ? ? ?4312. ? ? ? 8.5 ? 70 ?1?? ?"plymouth fury iii"
14.0 ? 8 ? 455.0 ? ? ?225.0 ? ? ?4425. ? ? ?10.0 ? 70 ?1?? ?"pontiac catalina"
15.0 ? 8 ? 390.0 ? ? ?190.0 ? ? ?3850. ? ? ? 8.5 ? 70 ?1?? ?"amc ambassador dpl"
15.0 ? 8 ? 383.0 ? ? ?170.0 ? ? ?3563. ? ? ?10.0 ? 70 ?1?? ?"dodge challenger se"
14.0 ? 8 ? 340.0 ? ? ?160.0 ? ? ?3609. ? ? ? 8.0 ? 70 ?1?? ?"plymouth 'cuda 340"
15.0 ? 8 ? 400.0 ? ? ?150.0 ? ? ?3761. ? ? ? 9.5 ? 70 ?1?? ?"chevrolet monte carlo"
14.0 ? 8 ? 455.0 ? ? ?225.0 ? ? ?3086. ? ? ?10.0 ? 70 ?1?? ?"buick estate wagon (sw)"
24.0 ? 4 ? 113.0 ? ? ?95.00 ? ? ?2372. ? ? ?15.0 ? 70 ?3?? ?"toyota corona mark ii"
22.0 ? 6 ? 198.0 ? ? ?95.00 ? ? ?2833. ? ? ?15.5 ? 70 ?1?? ?"plymouth duster"
18.0 ? 6 ? 199.0 ? ? ?97.00 ? ? ?2774. ? ? ?15.5 ? 70 ?1?? ?"amc hornet"
21.0 ? 6 ? 200.0 ? ? ?85.00 ? ? ?2587. ? ? ?16.0 ? 70 ?1?? ?"ford maverick"
27.0 ? 4 ? 97.00 ? ? ?88.00 ? ? ?2130. ? ? ?14.5 ? 70 ?3?? ?"datsun pl510"
26.0 ? 4 ? 97.00 ? ? ?46.00 ? ? ?1835. ? ? ?20.5 ? 70 ?2?? ?"volkswagen 1131 deluxe sedan"
25.0 ? 4 ? 110.0 ? ? ?87.00 ? ? ?2672. ? ? ?17.5 ? 70 ?2?? ?"peugeot 504"
24.0 ? 4 ? 107.0 ? ? ?90.00 ? ? ?2430. ? ? ?14.5 ? 70 ?2?? ?"audi 100 ls"
25.0 ? 4 ? 104.0 ? ? ?95.00 ? ? ?2375. ? ? ?17.5 ? 70 ?2?? ?"saab 99e"
26.0 ? 4 ? 121.0 ? ? ?113.0 ? ? ?2234. ? ? ?12.5 ? 70 ?2?? ?"bmw 2002"
21.0 ? 6 ? 199.0 ? ? ?90.00 ? ? ?2648. ? ? ?15.0 ? 70 ?1?? ?"amc gremlin"
10.0 ? 8 ? 360.0 ? ? ?215.0 ? ? ?4615. ? ? ?14.0 ? 70 ?1?? ?"ford f250"
10.0 ? 8 ? 307.0 ? ? ?200.0 ? ? ?4376. ? ? ?15.0 ? 70 ?1?? ?"chevy c20"
11.0 ? 8 ? 318.0 ? ? ?210.0 ? ? ?4382. ? ? ?13.5 ? 70 ?1?? ?"dodge d200"
9.0 ? ?8 ? 304.0 ? ? ?193.0 ? ? ?4732. ? ? ?18.5 ? 70 ?1?? ?"hi 1200d"
27.0 ? 4 ? 97.00 ? ? ?88.00 ? ? ?2130. ? ? ?14.5 ? 71 ?3?? ?"datsun pl510"
28.0 ? 4 ? 140.0 ? ? ?90.00 ? ? ?2264. ? ? ?15.5 ? 71 ?1?? ?"chevrolet vega 2300"
25.0 ? 4 ? 113.0 ? ? ?95.00 ? ? ?2228. ? ? ?14.0 ? 71 ?3?? ?"toyota corona"
25.0 ? 4 ? 98.00 ? ? ?? ? ? ? ? ?2046. ? ? ?19.0 ? 71 ?1?? ?"ford pinto"
19.0 ? 6 ? 232.0 ? ? ?100.0 ? ? ?2634. ? ? ?13.0 ? 71 ?1?? ?"amc gremlin"
16.0 ? 6 ? 225.0 ? ? ?105.0 ? ? ?3439. ? ? ?15.5 ? 71 ?1?? ?"plymouth satellite custom"
17.0 ? 6 ? 250.0 ? ? ?100.0 ? ? ?3329. ? ? ?15.5 ? 71 ?1?? ?"chevrolet chevelle malibu"
19.0 ? 6 ? 250.0 ? ? ?88.00 ? ? ?3302. ? ? ?15.5 ? 71 ?1?? ?"ford torino 500"
18.0 ? 6 ? 232.0 ? ? ?100.0 ? ? ?3288. ? ? ?15.5 ? 71 ?1?? ?"amc matador"
14.0 ? 8 ? 350.0 ? ? ?165.0 ? ? ?4209. ? ? ?12.0 ? 71 ?1?? ?"chevrolet impala"
14.0 ? 8 ? 400.0 ? ? ?175.0 ? ? ?4464. ? ? ?11.5 ? 71 ?1?? ?"pontiac catalina brougham"
14.0 ? 8 ? 351.0 ? ? ?153.0 ? ? ?4154. ? ? ?13.5 ? 71 ?1?? ?"ford galaxie 500"
14.0 ? 8 ? 318.0 ? ? ?150.0 ? ? ?4096. ? ? ?13.0 ? 71 ?1?? ?"plymouth fury iii"
12.0 ? 8 ? 383.0 ? ? ?180.0 ? ? ?4955. ? ? ?11.5 ? 71 ?1?? ?"dodge monaco (sw)"
13.0 ? 8 ? 400.0 ? ? ?170.0 ? ? ?4746. ? ? ?12.0 ? 71 ?1?? ?"ford country squire (sw)"
13.0 ? 8 ? 400.0 ? ? ?175.0 ? ? ?5140. ? ? ?12.0 ? 71 ?1?? ?"pontiac safari (sw)"
18.0 ? 6 ? 258.0 ? ? ?110.0 ? ? ?2962. ? ? ?13.5 ? 71 ?1?? ?"amc hornet sportabout (sw)"
22.0 ? 4 ? 140.0 ? ? ?72.00 ? ? ?2408. ? ? ?19.0 ? 71 ?1?? ?"chevrolet vega (sw)"
19.0 ? 6 ? 250.0 ? ? ?100.0 ? ? ?3282. ? ? ?15.0 ? 71 ?1?? ?"pontiac firebird"
18.0 ? 6 ? 250.0 ? ? ?88.00 ? ? ?3139. ? ? ?14.5 ? 71 ?1?? ?"ford mustang"
23.0 ? 4 ? 122.0 ? ? ?86.00 ? ? ?2220. ? ? ?14.0 ? 71 ?1?? ?"mercury capri 2000"
28.0 ? 4 ? 116.0 ? ? ?90.00 ? ? ?2123. ? ? ?14.0 ? 71 ?2?? ?"opel 1900"
30.0 ? 4 ? 79.00 ? ? ?70.00 ? ? ?2074. ? ? ?19.5 ? 71 ?2?? ?"peugeot 304"
30.0 ? 4 ? 88.00 ? ? ?76.00 ? ? ?2065. ? ? ?14.5 ? 71 ?2?? ?"fiat 124b"
31.0 ? 4 ? 71.00 ? ? ?65.00 ? ? ?1773. ? ? ?19.0 ? 71 ?3?? ?"toyota corolla 1200"
35.0 ? 4 ? 72.00 ? ? ?69.00 ? ? ?1613. ? ? ?18.0 ? 71 ?3?? ?"datsun 1200"
27.0 ? 4 ? 97.00 ? ? ?60.00 ? ? ?1834. ? ? ?19.0 ? 71 ?2?? ?"volkswagen model 111"
26.0 ? 4 ? 91.00 ? ? ?70.00 ? ? ?1955. ? ? ?20.5 ? 71 ?1?? ?"plymouth cricket"
24.0 ? 4 ? 113.0 ? ? ?95.00 ? ? ?2278. ? ? ?15.5 ? 72 ?3?? ?"toyota corona hardtop"
25.0 ? 4 ? 97.50 ? ? ?80.00 ? ? ?2126. ? ? ?17.0 ? 72 ?1?? ?"dodge colt hardtop"
23.0 ? 4 ? 97.00 ? ? ?54.00 ? ? ?2254. ? ? ?23.5 ? 72 ?2?? ?"volkswagen type 3"
20.0 ? 4 ? 140.0 ? ? ?90.00 ? ? ?2408. ? ? ?19.5 ? 72 ?1?? ?"chevrolet vega"
21.0 ? 4 ? 122.0 ? ? ?86.00 ? ? ?2226. ? ? ?16.5 ? 72 ?1?? ?"ford pinto runabout"
13.0 ? 8 ? 350.0 ? ? ?165.0 ? ? ?4274. ? ? ?12.0 ? 72 ?1?? ?"chevrolet impala"
14.0 ? 8 ? 400.0 ? ? ?175.0 ? ? ?4385. ? ? ?12.0 ? 72 ?1?? ?"pontiac catalina"
15.0 ? 8 ? 318.0 ? ? ?150.0 ? ? ?4135. ? ? ?13.5 ? 72 ?1?? ?"plymouth fury iii"
14.0 ? 8 ? 351.0 ? ? ?153.0 ? ? ?4129. ? ? ?13.0 ? 72 ?1?? ?"ford galaxie 500"
17.0 ? 8 ? 304.0 ? ? ?150.0 ? ? ?3672. ? ? ?11.5 ? 72 ?1?? ?"amc ambassador sst"
11.0 ? 8 ? 429.0 ? ? ?208.0 ? ? ?4633. ? ? ?11.0 ? 72 ?1?? ?"mercury marquis"
13.0 ? 8 ? 350.0 ? ? ?155.0 ? ? ?4502. ? ? ?13.5 ? 72 ?1?? ?"buick lesabre custom"
12.0 ? 8 ? 350.0 ? ? ?160.0 ? ? ?4456. ? ? ?13.5 ? 72 ?1?? ?"oldsmobile delta 88 royale"
13.0 ? 8 ? 400.0 ? ? ?190.0 ? ? ?4422. ? ? ?12.5 ? 72 ?1?? ?"chrysler newport royal"
19.0 ? 3 ? 70.00 ? ? ?97.00 ? ? ?2330. ? ? ?13.5 ? 72 ?3?? ?"mazda rx2 coupe"