1.題目描述

每當(dāng)貝茜將數(shù)字轉(zhuǎn)換為一個新的進(jìn)制并寫下結(jié)果時，她總是將其中的某一位數(shù)字寫錯。

例如，如果她將數(shù)字 14 轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)，那么正確的結(jié)果應(yīng)為 1110，但她可能會寫下 0110 或 1111。

貝茜不會額外添加或刪除數(shù)字，但是可能會由于寫錯數(shù)字的原因，寫下包含前導(dǎo) 0 的數(shù)字。

給定貝茜將數(shù)字 N 轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)字以及三進(jìn)制數(shù)字的結(jié)果，請確定 N 的正確初始值（十進(jìn)制表示）。

輸入格式

第一行包含 N 的二進(jìn)制表示，其中一位是錯誤的。

第二行包含 N 的三進(jìn)制表示，其中一位是錯誤的。

輸出格式

輸出正確的 N 的值。

數(shù)據(jù)范圍

N 一定不超過 109，且存在唯一解。

輸入樣例

1010
212

輸出樣例

14

2.思路分析

有一個十分簡單的思路，把二進(jìn)制數(shù)，所有可能的數(shù)都計算出來，存下來。

再把三進(jìn)制所以可能的數(shù)計算出來，存下來。

兩者的交集，所共同擁有的數(shù)字，一定是正確答案。

首先，需要枚舉，改變二進(jìn)制每一位對應(yīng)的數(shù)，直接異或取反即可，

然后將異或后的結(jié)果根據(jù)秦九韶算法轉(zhuǎn)換成10進(jìn)制數(shù)并保存到哈希數(shù)組中，

最后改變?nèi)M(jìn)制每一位對應(yīng)的數(shù)，轉(zhuǎn)成10進(jìn)制后判斷其是否在哈希數(shù)組中存在

3.秦九韶算法

秦九紹算法是非常高效的轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)的算法，因為他可以計算多項式，我們便把他用于了其它進(jìn)制向十進(jìn)制的轉(zhuǎn)換中，

4.Ac代碼

import java.io.*;
import java.util.HashSet;public class Main {public static void main(String[] args) throws IOException {BufferedReader  br=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));String s1=br.readLine();String s2=br.readLine();//轉(zhuǎn)換成字符數(shù)組，字符串無法異或char []c1=s1.toCharArray();char []c2=s2.toCharArray();HashSet<Integer> hs=new HashSet<>();for (int i = 0; i < c1.length; i++) {//將每位數(shù)字異或取相反數(shù)字c1[i]^=1;//轉(zhuǎn)換為10進(jìn)制數(shù)后添加到哈希表中hs.add( change(c1,2));//然后轉(zhuǎn)換回來，方便下一位轉(zhuǎn)換c1[i]^=1;}for (int i = 0; i < c2.length; i++) {char t=c2[i];for(char j='0';j<'3';j++){//如果c本位等于當(dāng)前的值則跳過繼續(xù)，因為必定會錯一位if(c2[i]==j)  continue;//如果不是則賦j值c2[i]=j;if(hs.contains(change(c2,3))){System.out.println(change(c2,3));return;}c2[i]=t;}}}//根據(jù)秦九韶算法將其他進(jìn)制轉(zhuǎn)換為10進(jìn)制數(shù)private static Integer change(char c[], int t) {int re=0;for (int i = 0; i < c.length; i++) {re=re*t+c[i]-'0';}return re;}}

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