🎯要點(diǎn)

1. 視頻圖像修復(fù)
2. 模數(shù)轉(zhuǎn)換中混合信號(hào)鏈噪音測(cè)量
3. 頻譜計(jì)算和量化周期性視覺刺激腦電圖
4. 高斯噪聲的矩形脈沖 總諧波失真 周期圖功率譜密度
5. 各種心率失常檢測(cè)算法
6. 膠體懸浮液跟蹤檢測(cè)計(jì)算
7. 交通監(jiān)控?cái)z像頭圖像噪音計(jì)算
   

Python信噪比

信噪比是科學(xué)和工程中使用的一種測(cè)量方法，用于比較所需信號(hào)水平與背景噪聲水平。信噪比定義為信號(hào)功率與噪聲功率之比，通常以分貝表示。高于 1:1（大于 0 dB）的比率表示信號(hào)大于噪聲。

信噪比是影響處理或傳輸信號(hào)的系統(tǒng)（例如通信系統(tǒng)、音頻系統(tǒng)、雷達(dá)系統(tǒng)、成像系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)）的性能和質(zhì)量的重要參數(shù)。高信噪比意味著信號(hào)清晰且易于檢測(cè)或解釋，而低信噪比意味著信號(hào)被噪聲破壞或遮蔽，可能難以區(qū)分或恢復(fù)?？梢酝ㄟ^各種方法來提高信噪比，例如增加信號(hào)強(qiáng)度、降低噪聲水平、濾除不需要的噪聲或使用糾錯(cuò)技術(shù)。

信噪比的一種定義是信號(hào)（有意義的輸入）的功率與背景噪聲（無意義或不需要的輸入）的功率之比：
$$SNR=\frac{P_{\text{信號(hào)?}}}{P_{\text{噪聲?}}}$$
其中 $P$ 是平均功率。信號(hào)功率和噪聲功率必須在系統(tǒng)中相同或等效的點(diǎn)以及相同的系統(tǒng)帶寬內(nèi)進(jìn)行測(cè)量。

隨機(jī)變量 $(S)$ 與隨機(jī)噪聲 $N$ 的信噪比為：
$$SNR=\frac{E\left[S^2\right]}{E\left[N^2\right]}$$
其中 E 指的是期望值，在本例中是 $N$ 的均方。

如果信號(hào)只是 $s$ 的常數(shù)值，則該方程簡(jiǎn)化為
$$SNR=\frac{s^2}{E\left[N^2\right]}$$
如果噪聲的預(yù)期值為零（通常如此），則分母是其方差，即其標(biāo)準(zhǔn)差的平方 ${\sigma }_N$。

信號(hào)和噪聲必須以相同的方式測(cè)量，例如相同阻抗上的電壓。它們的均方根也可以根據(jù)以下公式使用：
$$SNR=\frac{P_{\text{信號(hào)?}}}{P_{\text{噪聲?}}}={\left(\frac{A_{\text{信號(hào)?}}}{A_{\text{噪聲?}}}\right)}^2$$
其中 $A$ 是均方根 (RMS) 幅度（例如，RMS 電壓）。

Python量化噪聲

一種情景，估算信號(hào)本身的功率，從而估算出信號(hào)與噪聲功率之間的比率（假設(shè)噪聲功率保持不變）。
$$SN{R}_{db}=10?{\log }_{10}\frac{P_s?P_n}{P_n}$$
另一種情景，使系統(tǒng)盡可能干凈（例如，在單位增益下繞過或類似裝置！），測(cè)量輸入信號(hào)功率和輸出信號(hào)功率，并假設(shè)它們之間的差異就是所添加的噪聲水平：
$$P_n=P_o?P_i$$
其余換算與第一種情景相同。

import seaborn as sn
from scipy.stats import norm
import scipy.signal as sig

sr = 48000
T = 0.1 #seconds
N = int(T*sr)
n = arange(N)
t = n/srsilence = zeros(N)

np.random.seed(1) A = 1.0
a = 0.5
s = 0.1
powFund = A**2/2
powHarm = a**2/2
varnoise = s**2
f0 = 9000#*(sr/2)
h1 = f0*2.
noiseOnly = s*matlabRandn(len(t))
signalOnly = A * cos(pi*2*f0*t)
harmonicsOnly = a*sin(pi*2*t*h1)
y = signalOnly + harmonicsOnly + noiseOnlyfaxis,psX = sig.periodogram(signalOnly,fs=sr, window=('kaiser',38))
faxis,psH = sig.periodogram(harmonicsOnly,fs=sr, window=('kaiser',38))defSNR = 10*log10(powFund/varnoise)
print('SNR by definition, not computation: {} dB'.format(defSNR))faxis,ps = sig.periodogram(y,fs=sr, window=('kaiser',38))
fundBin = argmax(ps) _=plot(faxis,10*log10(ps), label='$y(n)$, the test signal')
_=plot(faxis,10*log10(psX),'--', label='$x(n)$, signal only', alpha=0.7)
_=plot(faxis,10*log10(psH),'--', label='$h(n)$, harmonics only', alpha=0.7)
title('Test Signal, SNR by definition: {} dB'.format(defSNR))
ylim([-100,0])
xlabel('Freq[Hz]')
ylabel('power [dB]')
legend()
grid(True)

輸出

SNR by definition, not computation: 16.989700043360187 dB

def signalPower(x):return average(x**2)

def SNR(signal, noise):powS = signalPower(signal)powN = signalPower(noise)return 10*log10((powS-powN)/powN)

def SNRsystem(inputSig, outputSig):noise = outputSig-inputSigpowS = signalPower(outputSig)powN = signalPower(noise)return 10*log10((powS-powN)/powN)

method1 = SNR(exampleOutput,noiseOnly)
print("Result Method 1: {} dB".format(method1))

輸出

Result Method 1: 17.971278119623197 dB

method2 = SNRsystem(exampleInput,exampleOutput)
print("Result Method 2: {} dB".format(method2))

輸出

Result Method 2: 5.7231662754316766 dB

👉更新：亞圖跨際