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一、引言

果樹靶標(biāo)探測(cè)是實(shí)現(xiàn)農(nóng)藥精準(zhǔn)噴施的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，本章以果樹冠層體積的計(jì)算結(jié)果作為實(shí)現(xiàn)變量噴藥決策的數(shù)據(jù)依據(jù)。基于上一章實(shí)例分割模型對(duì)樹冠圖像分割成掩膜的基礎(chǔ)上，提出一種基于深度相機(jī)的果樹冠層體積探測(cè)方法，即視覺探測(cè)法。采用深度相機(jī)作為感知單元，通過掃描果樹獲得冠層深度圖像，其深度值表示冠層與相機(jī)之間的實(shí)際距離，通過換算得出樹冠掩膜的像素點(diǎn)代表的實(shí)際面積，進(jìn)而估算出單棵樹冠的真實(shí)體積，并與人工測(cè)量法進(jìn)行比較，以分析視覺探測(cè)法的精度。

二、樹冠體積測(cè)量對(duì)比方法

2.1冠層體積人工測(cè)量法

本節(jié)對(duì)人工測(cè)量樹冠體積的方法進(jìn)行探究，并將其結(jié)果作為比較基準(zhǔn)。傳統(tǒng)的人工測(cè)量方法簡(jiǎn)單地將果樹冠層水平截面近似于橢圓，通過將冠層等高度分割為多份圓臺(tái)，最后求和得出冠層體積。然而，樹冠的輪廓形狀一般不規(guī)則，因此難以確定橢圓截面的長(zhǎng)、短半軸；再者，被分割的樹冠部分并不一定只是圓臺(tái)的形狀。因此傳統(tǒng)的人工測(cè)量結(jié)果并未能真實(shí)反映樹冠體積，其測(cè)量精度較難保證。
為得出果樹冠層較為精確的人工測(cè)量結(jié)果，本章在傳統(tǒng)方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化，測(cè)量步驟具體如下：

首先，將單棵果樹的冠層從上到下看作由圓臺(tái)、錐體或是其他近似的規(guī)則幾何體組成；
接著，將其水平分割成多個(gè)獨(dú)立的幾何體，截面簡(jiǎn)化為圓形。
最后，根據(jù)各部分形狀進(jìn)行單獨(dú)計(jì)算并相加得到整個(gè)冠層體積。

以紡錘形冠層的果樹為例進(jìn)行分析，繪制了人工測(cè)量冠層體積的示意圖，如圖4-1所示。圖中的樹冠近似錐形，但并不規(guī)則，其中上、下兩層近似圓錐，而中間部分近似圓臺(tái)。為便于計(jì)算，本方法使用皮尺直接測(cè)量出的截面周長(zhǎng)替換半徑，即r = l/2π，并代入基礎(chǔ)式中。通過以下式推導(dǎo)出樹冠體積的人工測(cè)量模型。

2.2冠層體積擬合測(cè)量法

由于柑橘樹冠屬于類球體型，本節(jié)根據(jù)單棵樹冠的外輪廓形狀擬合成一個(gè)相近的、有規(guī)則的立方體，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)體積的估算，該方法簡(jiǎn)稱為擬合測(cè)量法，下文均以此替代。以成熟期的柑橘樹為例，其樹冠擬合過程如圖4-2所示。

具體處理步驟如下：
步驟1：圖4-2（a）為原始圖像，經(jīng)過MSEU R-CNN實(shí)例分割模型處理后，得到圖4-2（b）所示的實(shí)例分割效果圖；
步驟2：通過剔除背景僅保留樹冠掩膜部分，如圖4-2（c）所示；
步驟3：之后采用圖像二值化、開運(yùn)算等圖像處理操作，提取出樹冠掩膜的輪廓（是否貼近于原始輪廓取決于圖像分割精度），見圖4-2（d）；
步驟4：以掩膜輪廓下窄上寬的特征，適合擬合成圖4-2（e）的梯形；
步驟5：最后通過梯形繞中軸線旋轉(zhuǎn)360°，擬合成圖4-2（f）所示的圓臺(tái)。

三、基于深度相機(jī)與分割掩膜探測(cè)樹冠體積方法

3.1像素值與深度值的轉(zhuǎn)換

為探究二維圖像與三維空間之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，根據(jù)所用視覺傳感器不同，其方法各異。若使用普通相機(jī)采集圖像，一般采用標(biāo)定法獲取單位像素代表的實(shí)際面積（下文均以A表示該值）。例如：丁為民等將黑色硬紙板作為標(biāo)定物，通過圖像處理軟件計(jì)算多個(gè)采樣距離下標(biāo)定板的A值，利用該值和對(duì)應(yīng)的采樣距離制成散點(diǎn)圖，發(fā)現(xiàn)A與采樣距離之間具有明顯的冪函數(shù)關(guān)系。然而，每個(gè)普通相機(jī)內(nèi)參可能有所不同，若要獲得較為準(zhǔn)確的A值，均要進(jìn)行相對(duì)復(fù)雜的標(biāo)定實(shí)驗(yàn)才能得到冪函數(shù)中合適的系數(shù)。本章以D435i深度相機(jī)為數(shù)據(jù)采集設(shè)備，該款相機(jī)配備了二次開發(fā)功能包，其中就有采用歐幾里得度量法（指用于測(cè)量n維空間中兩個(gè)點(diǎn)之間的真實(shí)距離D(x, y)，或稱為歐氏距離），其計(jì)算原理由如下式表示：

通過第3章的實(shí)例分割算法可獲得樹冠的掩膜，但掩膜以二維圖像的像素量表示，并非樹冠真實(shí)參數(shù)，不能作為精準(zhǔn)噴施的決策依據(jù)。由于D435i深度相機(jī)可同時(shí)拍攝目標(biāo)樹冠的RGB圖像和深度圖像，采用歐幾里得度量法可測(cè)量深度圖像中的歐氏距離Hr；通過OpenCV圖像處理庫(kù)中的算法計(jì)算，可獲得RGB圖像中樹冠的像素高度Hp，兩者比值的平方即為A值。該值再乘以掩膜像素面積，從而計(jì)算出樹冠垂直投影面的實(shí)際面積Sr。具體計(jì)算過程通過如下的式表示：

3.2樹冠體積視覺探測(cè)法

本節(jié)基于實(shí)例分割模型的處理結(jié)果，并結(jié)合上節(jié)所述方法，對(duì)單株柑橘樹冠層的幾何特征進(jìn)行探測(cè)，主要參數(shù)包括樹冠面積、高度、寬度以及體積，其探測(cè)原理的示意圖如圖4-4所示。

針對(duì)以相機(jī)對(duì)果樹冠層體積進(jìn)行探測(cè)的問題，丁為民等提出“多點(diǎn)測(cè)量法”，通過構(gòu)建樹冠實(shí)際垂直投影面積Sr與樹冠體積對(duì)數(shù)lnV間的模型，研究?jī)烧咧g的相關(guān)性，即基于已知的冠層面積來推算體積。為得出不同果樹Sr與lnV的相關(guān)性，丁為民的科研團(tuán)隊(duì)通過實(shí)驗(yàn)構(gòu)建了梨樹、桂花樹等果樹體積計(jì)算模型。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該模型的決定系數(shù)均在0.9以上，說明Sr與lnV之間存在明顯的相關(guān)性；同時(shí)也表明在不同樹種之間，樹冠垂直投影面與樹冠體積的線性關(guān)系規(guī)律是成立的。
基于上述學(xué)者的研究，本章對(duì)果園內(nèi)的20棵柑橘樹進(jìn)行采樣，并在樹冠垂直投影面積Sr的基礎(chǔ)上，結(jié)合人工測(cè)量法準(zhǔn)確測(cè)得的樹冠體積V，以最小二乘法構(gòu)建柑橘樹冠層的Sr與lnV間的關(guān)系模型，即“基于深度相機(jī)和分割掩膜的果樹樹冠體積探測(cè)方法”，簡(jiǎn)稱為“視覺探測(cè)法”，其相關(guān)性結(jié)果如圖4-5所示。

3.3實(shí)驗(yàn)分析

上一節(jié)采用三種測(cè)量模型并對(duì)所選8棵柑橘樹進(jìn)行了體積探測(cè)，得出了各個(gè)方法對(duì)應(yīng)的樹冠體積平均值。本節(jié)將三種樹冠體積探測(cè)方法的測(cè)量結(jié)果匯總于表4-4中。并根據(jù)誤差評(píng)估式計(jì)算出誤差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差，作為誤差評(píng)估指標(biāo)。其中，誤差1和誤差2分別指擬合測(cè)量法、視覺探測(cè)法跟人工測(cè)量法之間的誤差值。為更為直觀地對(duì)比三種測(cè)量手段得到的體積值之間的差距，繪制了圖4-9所示的體積平均值以及標(biāo)準(zhǔn)差條形圖。

根據(jù)表4-4中樹冠體積平均值以及標(biāo)準(zhǔn)差，繪制了圖4-10所示的折線圖，綜合展示了三種方法測(cè)量得到的8棵橘樹冠層體積。按照大小依次排序?yàn)?#xff1a;橘樹3＞橘樹1＞橘樹6＞橘樹2＞橘樹8＞橘樹7＞橘樹5＞橘樹4。但是三種測(cè)量方法均存在一定的偏差，尤其是橘樹3的冠層體積，最大標(biāo)準(zhǔn)差值為0.12。其次為橘樹8，其體積測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)差值達(dá)到了0.102，而所有橘樹冠層體積測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)差大于0.05，其中最小的標(biāo)準(zhǔn)差值為0.062，由測(cè)量1號(hào)、7號(hào)橘樹時(shí)產(chǎn)生。

綜合上述圖表可知，人工測(cè)量相比真實(shí)的體積可能存在一定的誤差，造成的原因可能是樹冠形狀在轉(zhuǎn)化時(shí)，將原本不規(guī)則的形狀抽象成規(guī)則形狀后，丟失了部分空間的體積值，導(dǎo)致所測(cè)體積值相對(duì)偏小。但相比擬合測(cè)量法將樹冠作為整體的計(jì)算方法，人工測(cè)量通過將冠層水平分割成幾部分進(jìn)行分塊計(jì)算，降低了每個(gè)部分的誤差，數(shù)值相對(duì)精確，故將其作為標(biāo)準(zhǔn)值具有較強(qiáng)的可靠性。

總結(jié)

針對(duì)目前主流傳感器探測(cè)果樹靶標(biāo)存在的各種問題，本章提出一種基于深度相機(jī)和分割掩膜的果樹冠層體積探測(cè)方法，并通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)研究其探測(cè)精度。并且，為探究視覺探測(cè)冠層體積的精確度，提出一種人工測(cè)量和擬合測(cè)量冠層體積法，并以人工測(cè)量的體積為基準(zhǔn)，與視覺探測(cè)法的結(jié)果進(jìn)行誤差分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，視覺探測(cè)法與人工測(cè)量體積值的主要誤差小于8%，最小誤差僅為2.2%，因此視覺探測(cè)法測(cè)量得到的體積值更加接近于手工測(cè)量的結(jié)果。驗(yàn)證了基于深度相機(jī)的視覺探測(cè)樹冠體積方法具有良好的測(cè)量精度。